人教版中职数学基础模块上册：1.1.3 集合之间的关系（教案）.docx

人教版中职数学基础模块上册：1.1.3集合之间的关系（教案）

课题：

科目：

班级：

课时：计划1课时

教师：

单位：

一、教学内容

本节课选自人教版中职数学基础模块上册1.1.3节，主要教学内容包括集合之间的关系，具体涉及以下内容：

1.集合的包含关系，包括子集、真子集的定义及表示方法；

2.集合的相等关系，探讨两个集合元素完全相同的情况；

3.集合的包含关系与相等关系的性质，如传递性、反对称性等；

4.利用集合关系解决实际问题，例如分析学校课程设置、图书馆书籍分类等。

二、核心素养目标

本节课的核心素养目标主要包括：培养学生运用集合关系分析、解决实际问题的能力，提升逻辑思维与抽象概括能力；通过集合关系的探讨，增强学生的数据观念和分类意识，提高观察、比较、归纳的数学素养；在合作交流中，发展学生的团队协作能力和语言表达能力，使其能够清晰、准确地表达集合关系及其性质。同时，注重引导学生感悟数学在现实生活中的应用，培养学生的数学应用意识和创新意识。

三、学习者分析

1.学生已经掌握了集合的基本概念、集合的表示方法等相关知识，能够理解并运用集合的元素特性进行简单分析。

2.学生在兴趣方面，对数学在实际生活中的应用表现出较高的热情；在能力上，具备一定的逻辑思维和抽象概括能力，但个体差异较大；在学习风格上，部分学生喜欢通过动手实践和合作交流来学习，另一部分学生则更倾向于独立思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：理解集合之间关系的性质，如传递性、反对称性等概念时可能感到抽象难懂；在解决实际问题时，可能难以将集合关系与具体情境有效结合，需要教师在教学过程中给予适当引导和提示。此外，部分学生可能在语言表达方面存在困难，需要锻炼和提高。

四、教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：针对集合关系性质等抽象概念，通过生动的例子和实际应用，进行详细讲解，帮助学生理解；

2.讨论法：组织学生分组讨论集合关系在实际问题中的应用，培养学生合作交流和解决问题的能力；

3.实践法：设计相关数学活动，让学生动手操作，加深对集合关系的理解和掌握。

教学手段：

1.多媒体设备：利用PPT、动画等展示集合关系的性质和实际应用，提高学生的学习兴趣和直观感受；

2.教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生通过实际操作，加深对集合关系性质的理解；

3.网络资源：引导学生查找和分享网络上的相关实例，拓展知识视野，提高信息素养。

五、教学流程

1.导入新课（用时5分钟）

-利用学生已知的集合概念，通过提问方式引导学生回顾集合的表示方法和基本性质。

-提问：“我们已经学过集合的基本概念，那么在实际生活中，我们如何描述集合之间的关系呢？”

-通过生活实例（如图书馆书籍分类、超市商品摆放等）引出集合之间的关系，激发学生学习兴趣。

2.新课讲授（用时15分钟）

-讲解集合的包含关系，详细解释子集、真子集的定义，并通过示例加以说明。

-讲解集合的相等关系，让学生理解两个集合元素完全相同的情况。

-分析集合之间关系的性质，如传递性、反对称性等，结合具体例子进行阐述。

3.实践活动（用时10分钟）

-活动一：让学生自己动手绘制两个集合，展示它们之间的包含关系和相等关系。

-活动二：分组讨论，让学生在小组内分享自己的作品，并讨论集合关系在实际问题中的应用。

-活动三：利用教学软件或教具，让学生直观地感受集合关系的变化，加深对性质的理解。

4.学生小组讨论（用时10分钟）

-小组一：举例说明集合的包含关系在生活中的应用，如课程体系的层次结构。

-小组二：举例说明集合的相等关系在生活中的应用，如同年级不同班级的学生名单。

-小组三：分析集合关系性质在实际问题中的应用，如学校食堂菜品分类。

5.总结回顾（用时5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结集合之间的关系、性质以及在实际问题中的应用。

-强调本节课的重难点，如集合关系性质的掌握和运用。

-提问学生：“通过本节课的学习，你们能否用自己的语言解释集合之间的关系和性质？”

-鼓励学生提出疑问，及时解答，确保学生对本节课知识的掌握。

总用时：45分钟。

六、拓展与延伸

1.提供拓展阅读材料：

-《集合论及其应用》：介绍集合论的基本概念、性质和应用，帮助学生更深入地理解集合之间的关系。

-《数学建模与集合论》：通过数学建模实例，展示集合论在解决实际问题中的应用，提高学生的数学建模能力。

-《趣味集合论》：以趣味故事和实例，引导学生了解集合论的发展历程和趣味性质。

2.鼓励学生进行课后自主学习和探究：

-研究集合论在计算机科学、逻辑学等领域的应用，了解集合关系在各个学科中的重要性。

-探究集合关系在生活中的应用，如家庭、学校、社会等各种场景中