精品解析：江苏省南京市2023-2024学年八年级上学期期中数学试题（原卷版）.docx

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2023～2024学年度第一学期期中学情分析样题

八年级数学

注意事项：

1．本试卷共6页．全卷满分100分．考试时间为100分钟．考生答题全部答在答题卡上，答在本试卷上无效．

2．请认真核对监考教师在答题卡上所粘贴条形码的姓名、考试证号是否与本人相符合，再将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水签字笔填写在答题卡及本试卷上．

3．答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应的答案标号涂黑．如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．答非选择题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔写在答题卡上的指定位置，在其他位置答题一律无效．

4．作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清楚．

一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1.下面是各届亚运会的会标，其中是轴对称图形的是()

A. B. C. D.

2.下列各组数中，是勾股数的是()

A.1，2，3 B.2，3，4 C.4，5，6 D.6，8，10

3.如图所示，亮亮书上的三角形被墨迹污染了一部分，很快他就根据所学知识画出了一个与书上完全一样的三角形，那么这两个三角形完全一样的依据是（）

A. B. C. D.

4.如图，，，，，则的度数为()

A.20° B.25° C.30° D.50°

5.在△ABC中，其两个内角如下，则能判定△ABC为等腰三角形的是（）

A.∠A=40°，∠B=50° B.∠A=40°，∠B=60°

C.∠A=40°，∠B=70° D.∠A=40°，∠B=80°

6.如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）

A.13m B.17m C.18m D.25m

7.如图，在中，，D是的中点，E，F分别在边上，且．下列结论：①；②；③．其中所有正确结论的序号是()

A.①② B.①③ C.②③ D.①②③

8.如图，在中，，．若某个三角形与能拼成一个等腰三角形（无重叠），则拼成的等腰三角形有()

A.种 B.种 C.种 D.种

二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

9.角的对称轴是__________________．

10.等腰三角形的顶角为，底角的度数为____________°．

11.如图，已知，用“”定理证明，还需添加条件：____________．

12.若一个等腰三角形的周长为10，其中一边长为4，则该等腰三角形的腰长为___________．

13.等腰三角形的腰长为5，底边长为6，则底边上的高为____________．

14.如图，在四边形中，，，．若，，则的面积为____________．

15.如图，在中，以O为圆心，为半径画弧，分别交，于点D，B．若，，则____________．

16.如图，是的角平分线，，垂足为E．若的面积为10，，，则的长为______________．

17.如图，边的垂直平分线相交于点．若，则=________°．

18.在中，．若对于的每一个值，对应的的形状、大小都唯一确定，则长的取值范围是____________．

三、解答题（本大题共8小题，共64分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B在小正方形的顶点上．

（1）在图中画出与线段关于直线l成轴对称的线段；

（2）直线l上确定一点P，使最短．

20如图所示，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD．求证：BC=DE．

21.如图，在中，，是中线，是角平分线，．求和的度数．

22.证明：有两个角相等的三角形是等腰三角形．

已知：如图，在ΔABC中，_______________，

求证：_____________________．

证明：

23.如图，在中，是高，是中线，且，是的中点．

（1）求证；

（2）若，，则的长为．

24.如图，，，垂足分别为，，交于点，，．

（1）求证；

（2）接，若，，，通过用不同方法计算四边形的面积，验证勾股定理．

25.如图，已知线段a和．在边上作点B，在边上作点C，分别满足下列条件：（要求：用直尺和圆规作图，保留作图痕迹，写出必要的文字说明）．

（1）在图①中，；

（2）在图②中，．

26.【概念认识】

定义：如果一个点能与另外两个点构成直角三角形，则称这个点为另外两个点的勾股点．当这个点