江西省赣州市数学高三上学期期中试题及答案指导(2024-2025学年).docxVIP

2024-2025学年江西省赣州市数学高三上学期期中自测试题(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.?

B.1

C.1

D.?

1、已知函数fx

A.?

B.1

C.1

D.?

2、在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则第10项an等于多少？

A.21

B.22

C.23

D.24

3、已知函数fx=logax+1（其中a

A.2

B.3

C.3

D.1

4、已知函数f(x)=2x-3，若f(a)=5，则a的值为：

A.4

B.3

C.2

D.1

5、已知函数fx=sin

A.π

B.π

C.2

D.4

6、若函数fx=ax+b（a0

A、4

B、5

C、6

D、7

7、已知函数fx=log

A.定义域为?

B.值域为[

C.在x=

D.图像关于直线x=

8、若函数fx=1x2?4

A.?

B.?

C.?

D.?

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、已知函数fx=logax?1

A、a

B、函数图像经过第一象限

C、当x1时，函数值随

D、函数的定义域为1

2、下列各数中，有理数包括（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.1/2

E.0

3、已知函数fx=x

A.?

B.0

C.1

D.2

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知函数fx=12

2、若函数fx=ax2+

3、已知函数fx=1x?2，若fx在区间

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

已知函数fx=x3?

（1）求fx

（2）若直线y=kx+b与曲线f

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

（4）函数fx

第三题

已知函数fx=2x+1x?1，其中x

第四题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）若函数fx在x=3

第五题

已知函数fx=12x

（1）求函数fx

（2）若直线y=kx+b与fx的图像在x轴上只有一个交点，且

2024-2025学年江西省赣州市数学高三上学期期中自测试题及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、已知函数fx

A.?

B.1

C.1

D.?

【答案】A

【解析】对于给定的函数fx=log2x2?3x+2

为了确保解析部分的准确性，我们可以快速验证一下不等式的解。解不等式x2?3

因此，题目及其答案如下：

1、已知函数fx

A.?

B.1

C.1

D.?

【答案】A

【解析】要使对数函数有意义，需满足真数x2?3x+2

2、在等差数列{an}中，若a1=1，公差d=2，则第10项an等于多少？

A.21

B.22

C.23

D.24

答案：C

解析：等差数列的通项公式为an=a1+(n-1)d，其中an表示数列的第n项，a1表示首项，d表示公差，n表示项数。

代入已知条件，得：an=1+(10-1)×2

计算得：an=1+18

所以，an=19。

因此，正确答案是C.23。

3、已知函数fx=logax+1（其中a

A.2

B.3

C.3

D.1

【答案】B

【解析】由题意知，函数fx=logax+1

1

这意味着a1=3，因此直接得到

4、已知函数f(x)=2x-3，若f(a)=5，则a的值为：

A.4

B.3

C.2

D.1

答案：A

解析：将f(a)=5代入函数f(x)=2x-3中，得：

2a-3=5

移项得：

2a=5+3

2a=8

a=8/2

a=4

因此，a的值为4，选项A正确。

5、已知函数fx=sin

A.π

B.π

C.2

D.4

答案：

正确答案是B.π

解析：

对于形如fx=sinbx+c的正弦函数，其周期性取决于b的值。一般而言，标准正弦函数sinx的周期为

在给定的函数fx=sin2x

这就是第五题的设计及其解析。

6、若函数fx=ax+b（a0

A、4

B、5

C、6

D、7

答案：B

解析：由题意知，切点1,3满足函数fx

a

a

解得a=2，b=

7、已知函数fx=log

A.定义域为?

B.值域为[

C.在x=

D.图像关于直线x=

【答案】C

【解析】首先确定给定函数的定义域。对于fx=log2x2?4x+5

接下来分析选项B。由于gx=x2?4x

对于选项C，注意到gx=x?22+1的形式，可以看出当x=2时，

最后，虽然gx关于x=2对称，但这并不直接影响到f

综上所述，正确答案是C，在x=

从绘制的函数fx

函数在整个定义域内都是定义良好的，与之前分析一致，其定义域为?∞

当x=

图像显示函数在x=2