山西省运城市重点中学2025年中考数学试题全真模拟演练含解析.docVIP

山西省运城市重点中学2025年中考数学试题全真模拟演练

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）

1．如图，平行四边形ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙O直径BE上，连结AE，若∠E=36°，则∠ADC的度数是（）

A．44° B．53° C．72° D．54°

2．2022年冬奥会，北京、延庆、张家口三个赛区共25个场馆，北京共12个，其中11个为2008年奥运会遗留场馆，唯一一个新建的场馆是国家速滑馆，可容纳12000人观赛，将12000用科学记数法表示应为（）

A．12×10 B．1.2×10 C．1.2×10 D．0.12×10

3．下列图形是中心对称图形的是（）

A． B． C． D．

4．在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽取了10名选手，记录他们的成绩（所用的时间）如下：

选手

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

时间(min)

129

136

140

145

146

148

154

158

165

175

由此所得的以下推断不正确的是（）

A．这组样本数据的平均数超过130

B．这组样本数据的中位数是147

C．在这次比赛中，估计成绩为130min的选手的成绩会比平均成绩差

D．在这次比赛中，估计成绩为142min的选手，会比一半以上的选手成绩要好

5．下列分式中，最简分式是（）

A． B． C． D．

6．2017年人口普查显示，河南某市户籍人口约为2536000人，则该市户籍人口数据用科学记数法可表示为（）

A．2.536×104人 B．2.536×105人 C．2.536×106人 D．2.536×107人

7．如图，是半圆的直径，点、是半圆的三等分点，弦.现将一飞镖掷向该图，则飞镖落在阴影区域的概率为()

A． B． C． D．

8．如图，将△ABC沿DE，EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠DOF＝142°，则∠C的度数为（）

A．38° B．39° C．42° D．48°

9．若反比例函数的图像经过点，则一次函数与在同一平面直角坐标系中的大致图像是（）

A． B． C． D．

10．如图，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，连接CD，若⊙O的半径r=5，AC=53，则∠B的度数是（???）

A．30°B．45°C．50°D．60°

11．如图，圆O是等边三角形内切圆，则∠BOC的度数是（）

A．60° B．100° C．110° D．120°

12．如图，在菱形ABCD中，∠A=60°，E是AB边上一动点（不与A、B重合），且∠EDF=∠A，则下列结论错误的是（）

A．AE=BF B．∠ADE=∠BEF

C．△DEF是等边三角形 D．△BEF是等腰三角形

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）

13．估计无理数在连续整数___与____之间．

14．长、宽分别为a、b的矩形，它的周长为14，面积为10，则a2b+ab2的值为_____．

15．如图，某城市的电视塔AB坐落在湖边，数学老师带领学生隔湖测量电视塔AB的高度，在点M处测得塔尖点A的仰角∠AMB为22.5°，沿射线MB方向前进200米到达湖边点N处，测得塔尖点A在湖中的倒影A′的俯角∠A′NB为45°，则电视塔AB的高度为______米（结果保留根号）．

16．化简的结果为_____．

17．函数y=+的自变量x的取值范围是_____．

18．“若实数a，b，c满足a＜b＜c，则a+b＜c”，能够说明该命题是假命题的一组a，b，c的值依次为_____．

三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

19．（6分）如图所示，平行四边形形ABCD中，过对角线BD中点O的直线分别交AB，CD边于点E，F．

（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；

（2）请添加一个条件使四边形BEDF为菱形．

20．（6分）先化简，再求值：，其中．

21．（6分）已知△ABC中，D为AB边上任意一点，DF∥AC交BC于F，AE∥BC，∠CDE=∠ABC＝∠ACB＝α，

(1)如图1所示，当α=60°时，求证：△DCE是等边三角形；

(2)如图2所示，当α=45°时，求证：=；

(3)如图3所示，当α为任意锐