2025年新人教版高考数学一轮复习讲义 第七章　§7.5　空间直线、平面的垂直.pdfVIP

2025年新人教版高考数学一轮复习讲义

第七章

§7.5空间直线、平面的垂直

课标要求

1.理解空间中直线与直线、直线与平面、平面与平面的垂直关系.

2.掌握直线与平面、平面与平面垂直的判定与性质，并会简单应用.

内容索引

第一部分落实主干知识

第二部分探究核心题型

课时精练

第一部分

落实主干知识

知识梳理

1.直线与平面垂直

(1)直线和平面垂直的定义

任意一条

一般地，如果直线l与平面α内的直线都垂直，就说直线l与平

面α互相垂直.

知识梳理

(2)判定定理与性质定理

文字语言图形表示符号表示

m⊂α

_____

n⊂α

_____

如果一条直线与一个平面

判定

两条相交直线m∩n＝P⇒l⊥α

________

内的垂直，

定理

l⊥m

_____

那么该直线与此平面垂直

l⊥n

______

知识梳理

文字语言图形表示符号表示

a⊥α

性质垂直于同一个平面的_____

⇒a∥b

b⊥α

定理两条直线平行_____

知识梳理

2.直线和平面所成的角

射影

(1)定义：平面的一条斜线和它在平面上的所成的角，叫做这条直线

90°

和这个平面所成的角.一条直线垂直于平面，我们说它们所成的角是；