第九单元第1课时 数学广角 鸡兔同笼教案-2023-2024学年四年级下册数学人教版.docx

第九单元第1课时数学广角鸡兔同笼教案-2023-2024学年四年级下册数学人教版

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课程基本信息

1.课程名称：数学广角——鸡兔同笼问题

2.教学年级和班级：2023-2024学年四年级下册

3.授课时间：2023年X月X日第X课时

4.教学时数：1课时

本节课以人教版四年级下册数学教材中的“鸡兔同笼”问题为核心，通过引导学生运用数学方法解决实际问题，培养他们的逻辑思维能力和解题技巧。

核心素养目标

1.数学抽象：通过解决鸡兔同笼问题，培养学生运用数学语言抽象描述问题的能力，能够将实际问题转化为数学模型。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理分析问题，通过假设、验证、推理等步骤，找到解决问题的策略。

3.数学建模：培养学生建立数学模型的能力，使其能够将鸡兔同笼问题抽象为数学方程，并求解。

4.数据分析：通过数据的收集和处理，让学生学会从问题中提取有效信息，培养数据分析能力。

教学难点与重点

1.教学重点：

①理解鸡兔同笼问题的实质，即通过给定条件建立方程。

②学会使用假设法、列表法、画图法等多种方法解决鸡兔同笼问题。

③掌握将实际问题转化为数学模型的过程，并能够运用方程进行解答。

2.教学难点：

①建立鸡兔同笼问题的数学模型，尤其是从实际问题中抽象出方程的过程。

②在解决过程中，学生可能会混淆兔子和鸡的数量，难以准确列出方程。

③对于假设法的理解和使用，学生可能会感到困惑，难以灵活运用。

④在解题过程中，学生可能难以理解为什么两种动物的腿数总和等于四倍的动物总数。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有人教版四年级下册数学教材。

2.辅助材料：准备鸡兔同笼问题的PPT演示文稿，以及相关的练习题和解答示例。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室环境布置为便于小组讨论的格局，准备白板和标记笔供讲解使用。

教学实施过程

1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过班级微信群发布预习资料，包括鸡兔同笼问题的基本概念和示例，明确预习目标为理解问题和解题方法。

设计预习问题：设计如“鸡兔同笼问题中，为什么头数和腿数的关系是关键？”等问题，引导学生思考问题本质。

监控预习进度：通过在线平台收集学生的预习笔记和问题，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读资料，理解鸡兔同笼问题的基本概念。

思考预习问题：学生针对问题进行思考，记录自己的理解和疑问。

提交预习成果：学生将预习笔记和问题提交至在线平台。

教学方法/手段/资源：自主学习法，信息技术手段。

作用与目的：培养学生自主学习能力，为课堂学习打下基础。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过一个生动的鸡兔同笼故事引入新课，激发兴趣。

讲解知识点：详细讲解鸡兔同笼问题的解题步骤，如假设法、列方程法等。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试解决不同类型的鸡兔同笼问题。

解答疑问：对学生提出的问题进行解答，确保学生理解解题关键。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考问题。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决实际问题。

提问与讨论：学生提出疑问，与同学讨论解题策略。

教学方法/手段/资源：讲授法，实践活动法，合作学习法。

作用与目的：帮助学生深入理解鸡兔同笼问题的解题方法，培养实际操作和合作能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置不同难度的鸡兔同笼问题作业，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供相关数学问题和案例，供学生拓展学习。

反馈作业情况：及时批改作业，给予学生反馈和指导。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固解题技巧。

拓展学习：学生利用拓展资源，进一步探索鸡兔同笼问题。

反思总结：学生对自己的解题过程进行反思，总结解题经验。

教学方法/手段/资源：自主学习法，反思总结法。

作用与目的：巩固学习内容，拓宽知识视野，提升自我学习能力。

知识点梳理

1.鸡兔同笼问题的基本概念

鸡兔同笼问题是一类古老的数学问题，属于离散数学中的组合问题。它描述的是这样一个场景：一个笼子里关着鸡和兔两种动物，从上面数，有若干个头；从下面数，有若干条腿。问笼子里各有多少只鸡和兔？

2.鸡兔同笼问题的特点

-鸡兔同笼问题通常给出两个条件：头的总数和腿的总数。

-鸡有两只腿，兔有四只腿，这是解决问题的基础。

-问题要求求解出鸡和兔各有多少只。

3.鸡兔同笼问题的解题方法

-假设法：先假设笼子里全是鸡或者全是兔，然后根据腿数的差异进行调整。

-列表法：通过列举不同的鸡和兔的组合，找到符合条件的解。

-画图法：通过画图表示鸡和兔的数量，直观地找到解决方案。

-建立方程：根据头的总数和腿的总数建立方程组，通过解方程求解。