初一初二数学知识点.docx

第一章

1.1正数与负数

在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数(negativenumber)。

与负数具有相反意义，即以前学过的0以外的数叫做正数(positivenumber)（依据须要，有时在正数前面也加上“+”）。

1.2有理数

正整数、0、负整数统称整数(integer)，正分数和负分数统称分数(fraction)。

整数和分数统称有理数(rationalnumber)。

通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫数轴(numberaxis)。

数轴三要素：原点、正方向、单位长度。

在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点(origin)。

只有符号不同的两个数叫做互为相反数(oppositenumber)。（例：2的相反数是-2；0的相反数是0）

数轴上表示数a的点与原点的间隔叫做数a的一定值(absolutevalue),记作|a|。

一个正数的一定值是它本身；一个负数的一定值是它的相反数；0的一定值是0。两个负数，一定值大的反而小。

1.3有理数的加减法

有理数加法法则：

1.同号两数相加，取一样的符号，并把一定值相加。

2.一定值不相等的异号两数相加，取一定值较大的加数的符号，并用较大的一定值减去较小的一定值。互为相反数的两个数相加得0。

3.一个数同0相加，仍得这个数。

有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。

1.4有理数的乘除法

有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把一定值相乘。任何数同0相乘，都得0。

乘积是1的两个数互为倒数。

有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。

两数相除，同号得正，异号得负，并把一定值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得0。mì

求n个一样因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂（power）。在a的n次方中，a叫做底数(basenumber)，n叫做指数（exponent）。

负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

把一个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，运用的就是科学计数法。

从一个数的左边第一个非0数字起，到末位数字止，全部数字都是这个数的有效数字(significantdigit)。

第二章一元一次方程

2.1从算式到方程

方程是含有未知数的等式。

方程都只含有一个未知数（元）x，未知数x的指数都是1（次），这样的方程叫做一元一次方程(linearequationwithoneunknown)。

解方程就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解(solution)。

等式的性质：

1.等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍相等。

2.等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等。

2.2从古老的代数书说起——一元一次方程的探讨（1）

把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

第三章图形相识初步

3.1多姿多彩的图形

几何体也简称体(solid)。包围着体的是面（surface）。

3.2直线、射线、线段

线段公理：两点的全部连线中，线段做短（两点之间，线段最短）。

连接两点间的线段的长度，叫做这两点的间隔。

3.3角的度量

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3.4角的比拟与运算

假如两个角的和等于90度（直角），就说这两个叫互为余角（compiementaryangle），即其中每一个角是另一个角的余角。

假如两个角的和等于180度（平角），就说这两个叫互为补角（supplementaryangle），即其中每一个角是另一个角的补角。

等角（同角）的补角相等。

等角（同角）的余角

1过两点有且只有一条直线

2两点之间线段最短

3同角或等角的补角相等

4同角或等角的余角相等

5过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6直线外一点与直线上各点连接的全部线段中，垂线段最短

7平行公理经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8假如两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也相互平行

9同位角相等，两直线平行

10内错角相等，两直线平行

11同旁内角互补，两直线平行

12两直线平行，同位角相等

13两直线平行，内错角相等

14两直线平行，同旁内角互补

15定理三角形两边的和大于第三边

16推论三角形两边的差小于第三边

17三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°

18推论1直角三角形的两个锐角互余

19推论2三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和