初中数学北师大版八上4.4.2 一次函数的实际应用教案.docx

初中数学北师大版八上4.4.2一次函数的实际应用教案

主备人

备课成员

设计思路

本节课以“一次函数的实际应用”为核心，结合北师大版初中数学八年级上册4.4.2节内容，围绕一次函数在日常生活中的实际应用，设计具有情境性、互动性和探究性的教学活动。通过引入实际问题，激发学生兴趣，引导学生运用一次函数知识分析问题、解决问题，加深对一次函数概念、图像和性质的理解，培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。教学过程中注重启发式提问，引导学生主动探究、合作交流，实现知识内化与应用。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生以下核心素养：逻辑推理、数学建模、直观想象及数学运算。通过实际问题的引入，引导学生运用一次函数知识进行逻辑推理，分析变量间的内在联系，培养学生的逻辑思维和推理能力；在建立一次函数模型解决实际问题的过程中，提升学生的数学建模素养，让学生体会数学与现实生活的紧密联系；利用函数图像直观展示问题情境，发展学生的直观想象力；在计算与分析过程中，加强数学运算能力，提高解决实际问题的综合素养。

重点难点及解决办法

重点：一次函数在实际问题中的应用，建立函数模型，运用函数性质解决问题。

难点：理解并正确运用一次函数的图像和性质解决实际问题，将现实情境转化为数学模型。

解决办法及突破策略：

1.创设贴近学生生活的实际问题情境，引导学生通过观察、分析，将现实问题抽象为一次函数模型，降低问题难度，帮助学生理解并掌握建模方法。

2.采用分组讨论、合作学习的方式，让学生在交流互动中共同探讨难点问题，互相启发，共同提高。

3.利用多媒体演示一次函数图像的动态变化，帮助学生直观地理解一次函数的性质，加深对图像与实际问题之间联系的认识。

4.通过典型例题的讲解，总结解题方法和技巧，培养学生的举一反三能力，突破难点问题。

5.设计具有梯度的问题串，由浅入深地引导学生思考，逐步提高学生对一次函数性质的理解和应用能力。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与策略

1.采用讲授与讨论相结合的教学方法，针对一次函数的实际应用，教师通过讲解典型案例，引导学生掌握建立函数模型的方法。同时，组织学生进行小组讨论，鼓励学生发表见解，促进知识内化。

2.设计角色扮演和实验活动，让学生在模拟实际情境中，运用一次函数知识解决问题，增强学生的参与感和体验感。例如，学生扮演商家和消费者，探讨价格与需求之间的关系，通过数据分析，建立一次函数模型。

3.利用多媒体教学资源，如PPT、动态图像等，展示一次函数图像与性质的关联，帮助学生形象地理解函数概念。

4.结合项目导向学习，将实际问题作为项目任务，引导学生自主探究、合作解决问题，培养学生的自主学习能力和团队协作精神。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过一个关于手机话费的实际问题，引出一次函数在生活中的应用，激发学生兴趣。

-回顾旧知：引导学生回顾一次函数的定义、图像和性质等已有知识。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细讲解一次函数在实际问题中的建模过程，以及如何利用函数性质分析问题。

-举例说明：通过一个关于物品售价与销售量关系的例子，展示如何建立一次函数模型，并解释其意义。

-互动探究：组织学生分组讨论，探讨如何利用一次函数解决实际问题，如城市规划、经济预测等。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：让学生独立完成一些有关一次函数实际应用的练习题，如设计一条公交线路的票价模型。

-教师指导：在学生练习过程中，教师巡回指导，解答学生疑问，引导学生正确运用一次函数知识解决问题。

4.课堂小结（约5分钟）

-总结本节课的主要内容，强调一次函数在实际应用中的建模方法和注意事项。

-鼓励学生课后观察生活，发现更多一次函数的实际应用。

5.作业布置（约5分钟）

-布置一些有关一次函数实际应用的综合题目，要求学生结合课堂所学，独立完成。

-鼓励学生进行拓展研究，如调查生活中的其他一次函数模型，撰写小报告等。

学生学习效果

1.理解一次函数在实际问题中的应用，掌握建立一次函数模型的基本方法。

2.能够运用一次函数的性质，分析并解决实际问题，如根据函数图像判断价格与需求的关系。

3.增强数学与现实生活联系的意识，能够在生活中发现一次函数模型，解释其意义。

4.通过小组合作和讨论，提高交流表达能力，培养团队合作精神。

5.掌握利用一次函数解决实际问题的基本步骤，提高数学建模能力和逻辑推理能力。

6.在解决实际问题的过程中，加强数学运算能力，提高解决问题的综合素养。

7.增强对数学学科的兴趣，激发学习积极性，为后续学习打下坚实基础。

课后作业

1.请学生结合本