2024年成人高考成考(高起本)数学(理科)试卷及解答参考.docxVIP

2024年成人高考成考数学(理科)(高起本)模拟试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知函数fx

A.?

B.?

C.0.125

D.0.25

2、已知函数fx=2

A.函数的图像开口向上，顶点坐标为1

B.函数的图像开口向下，顶点坐标为1

C.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

D.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

3、已知函数fx=3

A、1

B、2

C、3

D、4

4、已知函数fx

A.?

B.2

C.1

D.3

5、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

6、已知函数fx=2x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

7、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

8、若函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

9、下列函数中，在x=0处连续的是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

10、已知函数fx=2

A.1

B.0

C.-1

D.-2

11、一个等差数列的前三项分别为2,5,8，则该数列的公差是：

A.1

B.2

C.3

D.4

12、下列函数中，在其定义域内连续的函数是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

二、填空题（本大题有3小题，每小题7分，共21分）

1、已知函数fx=2x

2、若函数fx=3x2?

3、若函数fx=2x?1

三、解答题（本大题有3小题，每小题15分，共45分）

第一题

已知函数fx=12x

（1）求函数fx在区间[1,3]

（2）求函数fx的导数f′x

（3）若函数fx在区间[1,3]上单调递增，证明f

第二题

已知函数fx

（1）函数fx

（2）函数fx

（3）函数fx

（4）函数fx

第三题

已知函数fx=x3?

（1）求函数fx

（2）求函数fx的导数f

（3）判断函数fx在区间?

2024年成人高考成考数学(理科)(高起本)模拟试卷及解答参考

一、单选题（本大题有12小题，每小题7分，共84分）

1、已知函数fx

A.?

B.?

C.0.125

D.0.25

【答案】A

【解析】对于一个二次函数fx=ax2+bx+c

将x0代入原函数求得顶点处的y

f

现在我们计算这个表达式的具体数值。计算得到f34=

故正确答案是A.?0.125

2、已知函数fx=2

A.函数的图像开口向上，顶点坐标为1

B.函数的图像开口向下，顶点坐标为1

C.函数的图像开口向上，顶点坐标为3

D.函数的图像开口向下，顶点坐标为3

答案：C

解析：由f1=0可得2×12?3×1+1=0，因此x=

3、已知函数fx=3

A、1

B、2

C、3

D、4

答案：B

解析：首先我们需要求函数fx=3x2?4x+5在任意点处的导数，然后将

所以正确答案是选项B、2。

4、已知函数fx

A.?

B.2

C.1

D.3

答案：B

解析：首先将函数fx=2x?1x+3化简，得到fx=2?

5、已知函数fx=x

A.x

B.x

C.x

D.x

【答案】C

【解析】首先，我们要求出给定函数fx=x3?

计算一阶导数:f

设f′

3

得到临界点x1

接下来计算二阶导数以判断这些点的性质:f

对于x1=

说明x=

对于x2=

说明x=

因此，选项C(x=2)是正确答案，即该函数的极小值点为x=2。通过计算验证，函数

因此，正确答案是C.x=

6、已知函数fx=2x2?

A.1

B.2

C.3

D.4

答案：B

解析：一元二次函数fx=ax2+bx+c的图像的对称轴公式为x=?b2

7、已知函数fx=3

A.2

B.3

C.4

D.5

答案：A

解析：首先求函数fx=3x2?4x

让我们通过计算验证这个解析是否正确。经过计算，我们确认了函数fx=3x2?

8、若函数fx=x

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：A

解析：根据导数的定义，函数在某一点处的切线斜率等于该点处的导数值。因此，要计算fx=x3?3x

首先，我们求fx

f

然后，我们将x=1代入导数表达式中，计算

f

由于题目要求切线斜率为0，而计算出的f′

9、下列函数中，在x=0处连续的是（）

A.f

B.f

C.f

D.f

答案：C

解析：要判断一个函数在某一点处是否连续，需要满足以下三个条件：1）函数在该点有定义；2）极限存在；3）极限值等于函数值。

选项A中，当x接近0时，左极限为0，右极限为0，但函数值为0，不满足连续性。

选项B中，当x接近0时，极限为0，但函数值在x=0时为1，不满足连续性。

选项C中，当x接近0时，极限为0，且函数值为0，满足连续性。

选项D中，当x接近0时，极限不存在，不满足连续性。

因此，选项C是正确的。

10、已知函数fx=2

A.1

B.0

C.-1

D.-2

答案：C

解