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【高效备课】北师大版七(上)第5章一元一次方程2求解一元一次方程第1课时利用移项的方法解一元一次方程教案
授课内容
授课时数
授课班级
授课人数
授课地点
授课时间
设计意图
针对北师大版七年级上册第5章“一元一次方程”中第2节“求解一元一次方程”的第一课时,本节课的设计意图是使学生掌握利用移项的方法解一元一次方程。通过引导学生复习等式性质,让学生理解并掌握移项的概念及方法。结合课本例题,让学生在实际操作中感受移项在方程求解中的应用,培养他们观察、分析和解决问题的能力,使学生在轻松愉快的氛围中掌握一元一次方程的解法,提高数学思维能力。
核心素养目标分析
本节课的核心素养目标分析围绕培养学生数学抽象、逻辑推理和数学运算能力展开。通过学习利用移项解一元一次方程,学生能抽象出方程中的数学关系,形成数学模型,培养数学抽象能力;在逻辑推理层面,学生通过等式性质的学习,理解移项的规则,掌握逻辑推理方法,提高解决实际问题的逻辑思维能力;在数学运算方面,学生通过练习方程的移项和求解过程,加强对方程求解策略的认识,提高准确、迅速的数学运算技能,为后续学习更复杂的数学知识打下坚实基础。
教学难点与重点
1.教学重点
本节课的核心内容是使学生掌握利用移项的方法解一元一次方程。具体包括以下细节:
-理解移项的概念及其在方程求解中的应用;
-学会应用等式性质进行方程的移项操作;
-掌握一元一次方程的标准解法流程,包括去分母、去括号、移项、合并同类项等步骤。
2.教学难点
本节课的难点在于:
-对移项的理解,特别是移项时符号的变化,学生容易混淆;
-在实际操作中,如何准确地识别何时需要移项,以及如何避免在移项过程中发生计算错误;
-例如,在解方程3x-5=7时,学生需要将常数项-5移至等式右边,并注意变号,得到3x=12。这一过程需要学生清晰地理解移项的原理,并能准确执行。
教学方法与策略
1.针对学生的认知特点,采用讲授与互动相结合的教学方法。通过讲解移项的概念和解题步骤,结合学生的生活实例,使抽象知识具体化,帮助学生理解与记忆。
2.设计小组讨论和合作学习的教学活动,让学生在小组内分享解题思路,互相提问,共同解决移项过程中遇到的问题,提高学生的合作能力和问题解决能力。
3.使用多媒体教学辅助,通过PPT展示典型例题,动态演示移项过程,增强学生对知识点的直观感受,提高学习兴趣和效果。
4.设计课堂练习环节,让学生即时巩固所学知识,针对学生的错误进行现场指导和纠正,提高教学针对性。
教学过程设计
1.导入新课(5分钟)
目标:引起学生对一元一次方程的兴趣,激发其探索欲望。
过程:
开场提问:“你们知道什么是一元一次方程吗?它在我们的生活中有什么作用?”
展示一些关于一元一次方程的生活实例,如购物找零、速度与时间的关系等,让学生初步感受方程与生活的紧密联系。
简短介绍一元一次方程的基本概念和重要性,为接下来的学习打下基础。
2.一元一次方程基础知识讲解(10分钟)
目标:让学生了解一元一次方程的基本概念、组成部分和解题原理。
过程:
讲解一元一次方程的定义,包括方程的组成元素,如未知数、常数项、运算符等。
详细介绍一元一次方程的解法原理,强调等式性质在方程求解中的应用。
通过实例,让学生理解一元一次方程在实际问题中的应用,如行程问题、年龄问题等。
3.一元一次方程案例分析(20分钟)
目标:通过具体案例,让学生深入了解一元一次方程的特性和解法。
过程:
选择几个典型的一元一次方程案例进行分析,涵盖不同的实际应用场景。
详细介绍每个案例的背景、方程的建立、移项解法以及答案的意义。
引导学生思考这些案例对实际生活和学习的影响,以及如何应用一元一次方程解决实际问题。
小组讨论:让学生分组讨论一元一次方程的其他应用场景,并提出创新性的问题或解法。
4.学生小组讨论(10分钟)
目标:培养学生的合作能力和解决问题的能力。
过程:
将学生分成若干小组,每组选择一个与一元一次方程相关的问题进行深入讨论。
小组内讨论问题的现状、挑战以及利用一元一次方程进行求解的方案。
每组选出一名代表,准备向全班展示讨论成果。
5.课堂展示与点评(15分钟)
目标:锻炼学生的表达能力,同时加深全班对一元一次方程的认识和理解。
过程:
各组代表依次上台展示讨论成果,包括问题的提出、方程的建立、移项解法等。
其他学生和教师对展示内容进行提问和点评,促进互动交流。
教师总结各组的亮点和不足,并提出进一步的建议和改进方向。
6.课堂小结(5分钟)
目标:回顾本节课的主要内容,强调一元一次方程的重要性和意义。
过程:
简要回顾本节课的学习内容,包括一元一次方程的基本概念、移项解法、案例分析等。
强调一元一次方程在现实生活和学习中的价值
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