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2024年北师大版数学小升初自测试卷(答案在后面)
一、选择题（本大题有6小题，每小题2分，共12分）
1、若一个正方形的边长为4厘米，则其面积是多少？
A.8平方厘米
B.12平方厘米
C.16平方厘米
D.20平方厘米
2、下列哪个数不是2的倍数？
A.10
B.15
C.20
D.22
3、（）是一个偶数，同时也是一个质数。
A、15
B、18
C、20
D、22
4、若一个长方形的长是8厘米，宽是6厘米，那么这个长方形的周长是多少厘米？
A、20
B、24
C、32
D、40
5、一个数列的前三项分别是2，5，8，那么这个数列的第四项是（）
A.10
B.12
C.13
D.14
6、小华有若干个相同的小球，他每次取出3个或者5个，最后总是剩下2个。那么小华至少有多少个小球？（）
A.7
B.12
C.17
D.22
二、填空题（本大题有6小题，每小题4分，共24分）
1、一个两位数，其十位数字与个位数字之和为12，且十位数字是个位数字的3倍。这个两位数是______。
2、一个长方形的长是宽的3倍，如果长方形的宽为a厘米，那么这个长方形的面积是______平方厘米。
3、已知一个长方体的长是8厘米，宽是5厘米，高是3厘米，那么这个长方体的体积是____立方厘米。
4、小明骑自行车去图书馆，速度是每小时12千米，骑了30分钟后到达。请问小明家距离图书馆有多少千米？
5、小明有若干个相同的正方体，将这些正方体排成一列，共有24个单位长度。如果将这些正方体排成一行，使得每个正方体的边长都是排成一列时的1/3，那么排成一行的正方体个数是______。
6、一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米。如果将这个长方形剪成若干个相同大小的正方形，每个正方形的边长是2厘米，那么最多可以剪成______个这样的正方形。
三、计算题（本大题有5小题，每小题4分，共20分）
1、计算题：
（1）123
（2）7
3、计算题：
计算：5
简化表达式：7
3、（1）14；（2）
解析：
3、（1）首先计算乘法：
5
然后计算减法：
1
接下来，将两个结果相减：
15
最后，将结果简化为最简分数：
7
（2）首先计算乘法：
2
然后计算加减法：
7
接下来，将分数相加：
35
最后，将结果简化为最简分数：
28
4、计算题：
计算表达式：?
简化表达式：?
4、（1）?12
解析：
4、（1）首先计算括号内的加法：
?
然后计算乘法：
?
（2）首先计算乘法：
?
然后计算乘法：
3
接下来，将两个结果相加：
?
最后，将结果简化为最简分数：
?
5、（1）计算：-5-（-3）+2
（2）一个数的绝对值是7，这个数是（）
（3）计算：|3-5|÷2
四、操作题（本大题有2小题，每小题7分，共14分）
第一题
题目：小明在直角坐标系中画了一个三角形ABC，点A的坐标为（2，3），点B的坐标为（5，1），点C的坐标为（4，5）。请根据以下步骤完成题目：
1.在坐标系中画出三角形ABC。
2.找出三角形ABC的三条边的中点，并分别标记为D、E、F。
3.计算并比较三条中线的长度，找出最短的中线。
4.用文字描述三角形ABC的性质。
第二题
题目：
小明有一块正方形的土地，每边长10米。他计划在土地上种植蔬菜，但需要留出一条宽2米的道路。请帮助小明计算种植蔬菜的土地面积（单位：平方米）。
五、解答题（本大题有5小题，每小题6分，共30分）
第一题
题目：已知直角三角形ABC中，∠C为直角，AB=10cm，AC=8cm，求斜边BC的长度。
第二题
题目：已知直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=13，AC=5，求BC的长度。
第三题
小华在一次植树活动中，负责种植一行树，共植树10棵。他发现，每隔2棵树之间需要种植3棵灌木，而每隔3棵树之间需要种植4棵灌木。请计算小华共需要种植多少棵灌木？
第四题
题目：一个长方体的长、宽、高分别为3cm、2cm、4cm，现要将其切割成若干个相同的小长方体，使得每个小长方体的体积尽可能大。请计算每个小长方体的最大体积是多少立方厘米？
第五题
题目：
已知一个正方形的边长为a厘米，现在以这个正方形的每条边为底边向外作等腰三角形，且这些等腰三角形的高都是h厘米。求这些等腰三角形的面积之和与正方形面积的比例。
解析：
1.计算正方形面积
正方形的边长为a厘米，则其面积S正方形
2.计算单个等腰三角形面积
每个等腰三角形的底边为a厘米，高为h厘米。根据三角形面积公式S=12
3.计算四个等腰三角形的面积之和
因为一共有四个这样的等腰三角形，所以它们的总面积为4×
4.计算比例
要求的是等腰三角形总面积与正方形面积的比例，即2aha
2024年北师大版数学小升初自
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