平方差公式课件(共20张PPT)青岛版七年级数学下册.pdfVIP

课堂导入

售货员刚拿起计算器，王敏捷就说出应付99.96元，

结果与售货员计算出的结果相吻合。

售货员很惊讶地说：

“你好象是个神童，怎么算得这么快?”

王敏捷同学说：

“过奖了，我利用了在数学上刚学过的一个公式。”

你知道王敏捷同学用的是一个什么样的公式吗?

第12章乘法公式与因式分解

12.1平方差公式

青岛版七年级数学下册

学习目标

1会推导平方差公式，了解公式的几何解释

2能运用平方差公式进行计算

3经历平方差公式的推导过程，发展符号感，

体会“特殊-一般-特殊”的认识规律

观察与思考

(1)时代中学计划将一个边长为a米得正方形花坛，改造

改造后的花坛面积吗?

(2)观察上面这两个等式，思考下列问题

①等式的左边有什么共同特征?

(a+2)·(a-2)=a2-4

(a+1)·(a-1)=a2-1

等式的左边是两个数的和与这两个数的差乘积的形式

两个两个两个

二项因式因式

式相的第的第

乘的一项二项

形式相同相反

②等式的右边有什么共同特征?

等式的右边是这两个数的平方差的形式

等式的第一项第二项

右边是是第一是第二

二项式个数的个数的

的形式平方平方的

相反数

(3)根据上面两个等式所反映的规律，你能猜测：

(a+b)(a-b)=?

(a+b)(a-b)=a2-b2

你能

利用

(4)你能证明你的猜想是否正确吗?多项

式乘

(a+b)(a—b)多项

=a2-ab+ab-b2式的

法则

=a2-b2证明