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《商不变的规律》(教学设计)-2024-2025学年四年级上册数学北师大版
主备人
备课成员
课程基本信息
1.课程名称:《商不变的规律》
2.教学年级和班级:2024-2025学年四年级上册数学,北师大版
3.授课时间:[具体上课时间]
4.教学时数:1课时
本节课通过观察和分析,让学生理解并掌握商不变的规律,即被除数和除数同时乘以或除以相同的数(0除外),商不变的数学规律。通过实际例题和练习,培养学生的数学思维和解决问题的能力。
核心素养目标分析
本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力,通过探究商不变的规律,发展学生的数感,提高他们运用数学知识解决问题的能力。在分析问题和解决问题的过程中,学生将学会如何运用规律进行数学推理,从而培养他们的数学建模素养和批判性思维,为未来的数学学习打下坚实的基础。
学习者分析
1.学生已经掌握了哪些相关知识:
-学生已经学习了基本的四则运算,包括乘法和除法;
-学生理解了除法的概念,能够进行简单的除法计算;
-学生对数学规律有一定的感知,如乘法的交换律和结合律。
2.学生的学习兴趣、能力和学习风格:
-学生对发现数学规律通常表现出较高的兴趣,喜欢通过探索来学习;
-学生具备一定的观察和推理能力,能够跟随教师的引导进行思考;
-学生的学习风格多样,有的喜欢通过实践操作来学习,有的则更倾向于理论学习。
3.学生可能遇到的困难和挑战:
-学生可能会在理解商不变规律的具体应用上遇到困难,尤其是在涉及较大数或复杂算式时;
-学生可能会混淆除法运算中的乘除关系,导致在应用规律时出现错误;
-学生可能需要更多的练习来巩固对商不变规律的理解和运用,以避免在实际问题解决中遗忘或误用规律。
学具准备
多媒体
课型
新授课
教法学法
讲授法
课时
第一课时
步骤
师生互动设计
二次备课
教学资源
-硬件资源:电子白板、计算机、投影仪
-软件资源:数学教学软件、PPT演示文稿
-课程平台:学校内网教学资源平台
-信息化资源:数学教学视频、在线互动练习题
-教学手段:小组讨论、个体探究、全班讲解
教学过程
1.导入新课
-同学们,大家好!今天我们要学习一个新的数学规律,叫做“商不变的规律”。请大家先回忆一下,我们之前学过的除法运算,谁能告诉我,除法是做什么的?
-很好,除法是用来确定一个数能够被另一个数分成几份的运算。那么,如果被除数和除数同时发生变化,商还会保持不变吗?这就是我们今天要探究的问题。
2.猜想与验证
-在正式开始探究之前,我想请大家先猜一猜,如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数,商会发生什么变化?
-现在,请大家拿出练习本,我们来做一个简单的实验。请将20除以5,得到商是4。接下来,我们将被除数和除数都乘以2,也就是40除以10,大家猜猜看,商是多少?
-让我们一起来计算一下,40除以10确实还是4,这说明什么?看来商没有变化。那么,这是不是一个偶然现象呢?我们再做一个实验,将20除以5,然后将结果除以2,也就是10除以2.5,大家猜猜看,这次商是多少?
-经过计算,我们发现,10除以2.5的商也是4。看来,被除数和除数同时乘以或除以相同的数,商确实不会发生变化。
3.规律探索
-现在,我们已经通过实验验证了商不变的规律。那么,这个规律在更一般的情况下也成立吗?我们来探究一下。
-请大家翻开课本,第XX页,我们一起来看这个例题。例题中给出了几个不同的除法算式,请大家观察这些算式,看看它们有什么共同点。
-经过观察,我们发现,这些算式中的被除数和除数都乘以或除以了相同的数,而商保持不变。这就是我们今天要学习的商不变的规律。
4.实践应用
-现在我们已经理解了商不变的规律,那么接下来,请大家尝试用这个规律来解决一些实际问题。
-请大家完成练习册上的第1题和第2题,这些题目都是关于商不变的规律的应用。在解题过程中,如果遇到问题,可以随时举手提问。
5.总结提升
-好的,同学们,大家都完成了练习。现在我们来总结一下,今天我们学习了商不变的规律,这个规律告诉我们,被除数和除数同时乘以或除以相同的数,商不会发生变化。
-这个规律在解决一些数学问题时非常有用,可以帮助我们简化计算。请大家记住这个规律,并在以后的数学学习中灵活运用。
-最后,我想请大家再思考一个问题,如果被除数和除数同时乘以或除以不同的数,商会发生什么变化?大家可以课后思考一下,下节课我们再来讨论。
6.课堂小结
-好的,今天我们就学习到这里。请大家把书本合上,回顾一下我们今天的学习内容。我们学习了商不变的规律,通过实验验证了这个规律,并且用这个规律解决了一些实际问题。
-下节课我们将继续学习除法的其他知识。希望大家能够把
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