《商不变的规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版.docxVIP

《商不变的规律》（教学设计）-2024-2025学年四年级上册数学北师大版

主备人

备课成员

课程基本信息

1.课程名称：《商不变的规律》

2.教学年级和班级：2024-2025学年四年级上册数学，北师大版

3.授课时间：[具体上课时间]

4.教学时数：1课时

本节课通过观察和分析，让学生理解并掌握商不变的规律，即被除数和除数同时乘以或除以相同的数（0除外），商不变的数学规律。通过实际例题和练习，培养学生的数学思维和解决问题的能力。

核心素养目标分析

本节课旨在培养学生的逻辑思维能力和数学抽象能力，通过探究商不变的规律，发展学生的数感，提高他们运用数学知识解决问题的能力。在分析问题和解决问题的过程中，学生将学会如何运用规律进行数学推理，从而培养他们的数学建模素养和批判性思维，为未来的数学学习打下坚实的基础。

学习者分析

1.学生已经掌握了哪些相关知识：

-学生已经学习了基本的四则运算，包括乘法和除法；

-学生理解了除法的概念，能够进行简单的除法计算；

-学生对数学规律有一定的感知，如乘法的交换律和结合律。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

-学生对发现数学规律通常表现出较高的兴趣，喜欢通过探索来学习；

-学生具备一定的观察和推理能力，能够跟随教师的引导进行思考；

-学生的学习风格多样，有的喜欢通过实践操作来学习，有的则更倾向于理论学习。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

-学生可能会在理解商不变规律的具体应用上遇到困难，尤其是在涉及较大数或复杂算式时；

-学生可能会混淆除法运算中的乘除关系，导致在应用规律时出现错误；

-学生可能需要更多的练习来巩固对商不变规律的理解和运用，以避免在实际问题解决中遗忘或误用规律。

学具准备

多媒体

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学资源

-硬件资源：电子白板、计算机、投影仪

-软件资源：数学教学软件、PPT演示文稿

-课程平台：学校内网教学资源平台

-信息化资源：数学教学视频、在线互动练习题

-教学手段：小组讨论、个体探究、全班讲解

教学过程

1.导入新课

-同学们，大家好！今天我们要学习一个新的数学规律，叫做“商不变的规律”。请大家先回忆一下，我们之前学过的除法运算，谁能告诉我，除法是做什么的？

-很好，除法是用来确定一个数能够被另一个数分成几份的运算。那么，如果被除数和除数同时发生变化，商还会保持不变吗？这就是我们今天要探究的问题。

2.猜想与验证

-在正式开始探究之前，我想请大家先猜一猜，如果被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商会发生什么变化？

-现在，请大家拿出练习本，我们来做一个简单的实验。请将20除以5，得到商是4。接下来，我们将被除数和除数都乘以2，也就是40除以10，大家猜猜看，商是多少？

-让我们一起来计算一下，40除以10确实还是4，这说明什么？看来商没有变化。那么，这是不是一个偶然现象呢？我们再做一个实验，将20除以5，然后将结果除以2，也就是10除以2.5，大家猜猜看，这次商是多少？

-经过计算，我们发现，10除以2.5的商也是4。看来，被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商确实不会发生变化。

3.规律探索

-现在，我们已经通过实验验证了商不变的规律。那么，这个规律在更一般的情况下也成立吗？我们来探究一下。

-请大家翻开课本，第XX页，我们一起来看这个例题。例题中给出了几个不同的除法算式，请大家观察这些算式，看看它们有什么共同点。

-经过观察，我们发现，这些算式中的被除数和除数都乘以或除以了相同的数，而商保持不变。这就是我们今天要学习的商不变的规律。

4.实践应用

-现在我们已经理解了商不变的规律，那么接下来，请大家尝试用这个规律来解决一些实际问题。

-请大家完成练习册上的第1题和第2题，这些题目都是关于商不变的规律的应用。在解题过程中，如果遇到问题，可以随时举手提问。

5.总结提升

-好的，同学们，大家都完成了练习。现在我们来总结一下，今天我们学习了商不变的规律，这个规律告诉我们，被除数和除数同时乘以或除以相同的数，商不会发生变化。

-这个规律在解决一些数学问题时非常有用，可以帮助我们简化计算。请大家记住这个规律，并在以后的数学学习中灵活运用。

-最后，我想请大家再思考一个问题，如果被除数和除数同时乘以或除以不同的数，商会发生什么变化？大家可以课后思考一下，下节课我们再来讨论。

6.课堂小结

-好的，今天我们就学习到这里。请大家把书本合上，回顾一下我们今天的学习内容。我们学习了商不变的规律，通过实验验证了这个规律，并且用这个规律解决了一些实际问题。

-下节课我们将继续学习除法的其他知识。希望大家能够把