项目5抽样推断和假设检验 课件(共46张 )- 《统计学基础》同步教学（重庆大学版 ）.ppt

二抽样极限误差抽样极限误差是指样本指标和总体指标之间误差的可能范围。样本指标变动的上限或下限与总体指标的绝对值就可以表示误差的可能范围，这种以绝对值形式表示的抽样误差的可能范围称为抽样极限误差。上述不等式可得到和P的取值范围，也叫置信区间。抽样理论已经证明：样本平均数服从以总体平均数为中心的正态分布，该正态分布的标准差就是抽样平均误差μ。因此，由正态分布中变量取值区间与概率的关系可知：样本平均数落在()的范围内的可能性为68.27%；落在以（）范围内的可能性为95.45%；落在以（）范围内的可能性为99.73%，如下图在抽样估计中，表示这个可能性大小的概念叫置信度，习惯上也称之为可靠程度、把握程度或概率保证程度等，用F（Z）表示。上述结论也就等价于：在68.27%的置信度下，平均数的抽样极限误差就等于其抽样平均误差；在95.45%的置信度下，抽样极限误差等于抽样平均误差的两倍；在99.73%的置信度下，抽样极限误差等于抽样平均误差的3倍。可见，平均数的抽样极限误差可以用抽样平均误差的倍数来度量，其计算公式为Z值是由抽样估计时给定的置信度F(Z)所决定的，其对应关系可查标准正态分布概率表。常用概率面积、概率度对应表F（Z）ZF（Z）Z0.68271.000.95452.000.79951.280.992.580.86641.500.99733.000.901.640.99944.000.95001.960.9999995.00任务5.2单一总体的参数估计参数估计的概念参数估计就是用样本统计量去估计总体的参数。参数估计有点估计和区间估计两种方法。点估计点估计又称定值估计，它是直接以样本资料计算样本指标，再以样本指标值直接作为相应的总体指标的估计值。点估计是不考虑抽样误差的参数估计。区间估计区间估计是在点估计的基础上给出总体参数的一个估计区间。进行区间估计时，根据样本统计量的抽样分布，可以对统计量与总体参数的接近程度给出一个概率度量，这一概率保证度我们称为置信水平或置信度。在这种情况下，由样本统计量所构造的总体参数的估计区间称为置信区间。【例5.3】某种零件的长度服从正态分布，从某天产生的一批零件中按重复抽样方法随机取9个，测得其平均长度为。已知总体标准差为。试估计该批零件平均长度的置信区间，置信水平为95%。【例5.4】在某天生产的500袋食品中，按重复抽样方法随机抽取25袋进行检查，测得平均每袋的重量为996克。已知该种袋装食品的重量服从正态分布，且标准差为20克。试估计该种食品平均重量的置信区间，置信水平为95%【例5.6】某城市想要估计下岗职工中女性所占的比例，采取重复抽样方法随机抽取了100个下岗职工，其中65人为女性职工。试以95%的置信水平估计该城市下岗职工中女性比例的置信区间。【例5.7】某企业共有职工1000人。企业准备实行一项改革，在职工中征求意见，采取重复抽样方法随机抽取200人作为样本，调查结果显示，有150人表示赞成该项改革，50人表示反对。试以95%的置信水平确定赞成改革人数比例的置信区间。任务5.3必要样本容量的确定一、估计总体平均数时的必要样本容量在重复抽样条件下在不重复抽样条件下二、估计总体比例时的必要样本容量任务5.3必要样本容量的确定在重复抽样条件下在不重复抽样条件下【例5.8】对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查，根据以往抽样测定，求得耐用时数的标准为600小时，置信水平为95.45%，元件平均耐用时数的误差范围不超过150小时，要抽取多少元件做检查？【例5.9】对某型号电子元件10000只进行耐用性能检查，根据以往抽样检验知道，元件合格率为95%。要求在99.73%的置信水平下,允许误差不超过4%,试确定所需要抽取的元件数目是多少?任务5.3必要样本容量的确定三、影响样本容量的主要因素1、总体的变异程度2、概率保证度（置信水平）3、精度（抽样极限误差）4、抽样方法5、抽样组织形式任务5.4单一总体参数假设检验5.4.1假设检验的基本内容1、假设检验的基本思想假设检验（hypothe