高一物理 曲线运动 运动的合成与分解 小船渡河 关联体.docVIP

曲线运动

一、考点热点

考点一：曲线运动

1．合力方向与轨迹的关系

曲线运动轨迹始终夹在合力方向与速度方向之间，而且向合力的方向弯曲，或者说合力的方向总是指向轨迹的“凹”侧．

2．合力方向与速率变化的关系

（1）轨迹特点：轨迹在速度方向和合力方向之间，且向合力方向一侧弯曲。

（2）合力的效果：合力沿切线方向的分力改变速度的大小，沿径向的分力改变速度的方向。

①当合力方向与速度方向的夹角为锐角时，物体的速率将增大。

②当合力方向与速度方向的夹角为钝角时，物体的速率将减小。

③当合力方向与速度方向垂直时，物体的速率不变。（举例：匀速圆周运动）

考点二：运动的合成与分解

1．合运动和分运动的关系

等时性

各分运动经历的时间与合运动经历的时间相等

独立性

一个物体同时参与几个分运动，各分运动独立进行，不受其他分运动的影响

等效性

各分运动的规律叠加起来与合运动的规律有完全相同的效果

2.运动的合成与分解的运算法则

运动的合成与分解是指描述运动的各物理量即位移、速度、加速度的合成与分解，由于它们均是矢量，故合成与分解都遵循平行四边形定则．

3．合运动性质的判断

eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(加速度\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(恒定：匀变速运动,变化：非匀变速运动)),加速度方向与速度方向\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(共线：直线运动,不共线：曲线运动))))

4．两个直线运动的合运动性质的判断

两个互成角度的分运动

合运动的性质

两个匀速直线运动

匀速直线运动

一个匀速直线运动、一个匀变速直线运动

匀变速曲线运动

两个初速度为零的匀加速直线运动

匀加速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果v合与a合共线，为匀变速直线运动

两个初速度不为零的匀变速直线运动

如果v合与a合不共线，为匀变速曲线运动

考点三：小船渡河

小船渡河的两类问题、三种情景

渡河时间最短

当船头方向垂直于河岸时，渡河时间最短，最短时间tmin＝eq\f(d,v船)

渡河位移最短

如果v船v水，当船头方向与上游夹角θ满足v船cosθ＝v水时，合速度垂直于河岸，渡河位移最短，等于河宽d

渡河位移最短

如果v船v水，当船头方向(即v船方向)与合速度方向垂直时，渡河位移最短，等于eq\f(dv水,v船)

考点四：关联体模型

(1)模型特点：绳(杆)拉物体或物体拉绳(杆)，以及两物体通过绳(杆)相连，物体运动方向与绳(杆)不在一条直线上，求解运动过程中它们的速度关系，都属于该模型．

(2)模型分析

①合运动→绳拉物体的实际运动速度v

②分运动→eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(其一：沿绳（或杆）的分速度v1,其二：与绳（或杆）垂直的分速度v2))

(3)解题原则：根据沿绳(杆)方向的分速度大小相等求解．常见实例如下：

情景图示

(注：A沿斜

面下滑)

分解图示

定量结论

vB＝vAcosθ

vAcosθ＝v0

vAcosα＝

vBcosβ

vBsinα＝

vAcosα

基本思路

确定合速度(物体实际运动)→分析运动规律→确定分速度方向→平行四边形定则求解

(4)解题思路

典型例题

【典例1.1】(多选)关于物体做曲线运动的条件，下列说法中正确的是()

A．物体受变力作用才可能做曲线运动

B．物体受恒力作用也可能做曲线运动

C．物体所受合力为零时不可能做曲线运动

D．物体只要受到合外力作用就一定做曲线运动

解析：物体做曲线运动的条件是合外力不为零且与速度不共线，与合外力是变力还是恒力无关，选项A错误，B正确；若物体所受合外力为零，则物体静止或做匀速直线运动，选项C正确；物体做匀变速直线运动时，也是受到合外力作用，选项D错误。

答案：BC

【典例1.2】如图所示，“嫦娥一号”探月卫星在由地球飞向月球时，沿曲线从M点向N点飞行的过程中，速度逐渐减小。在此过程中探月卫星所受合力的方向可能的是（）

【解析】C卫星运动的速度方向沿其轨迹的切线方向，由于速度逐渐减小，则合力方向与速度方向间的夹角大于，由轨迹的弯曲方向知，合力必指向其弯曲方向．故选C。

【典例2.1】质量为2kg的质点在xOy平面上做曲线运动，在x方向的速度图象和y方向的位移图象如图所示，下列说法正确的是()

A．质点的初速度为5m/sB．质点所受的合外力为3N，做匀加速曲线运动

C．2s末质点速度大小为6m/sD．2s内质点的位移大小约为12m

【答案】ABD

【解析】.由x方向的速度图象可知，在x方向的加速度为1.5m/s2，受力Fx＝3N，由y方向的位移图象可知在y方向做匀速直线运动，速度为vy＝4m/s，受力Fy＝0.因此质点的初速度为5m/s，A选项正确；受到的合外