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中考数学压轴题专题-分式方程(解析版)--第1页
决胜2021中考数学压轴题全揭秘精品
专题05分式方程及应用
【考点1】解分式方程
x4
【例1】2020··1
(湖南郴州中考真题)解方程:
2
x1x1
x=3
【答案】.
【解析】
【分析】
2
(x-1)
观察可得方程最简公分母为,去分母,转化为整式方程求解,结果要检验.
【详解】
x4
解:1
2
x1x1
2
去分母得,x(x1)4x1
解得,x=3,
经检验,x=3是原方程的根,
所以,原方程的根为:x=3.
【点睛】
12
()解分式方程的基本思想是“转化思想”,把分式方程转化为整式方程求解;()解分式方程一定注意
中考数学压轴题专题-分式方程(解析版)--第1页
中考数学压轴题专题-分式方程(解析版)--第2页
要检验.
23
【变式1-1】2020··.
(内蒙古通辽中考真题)解方程:
x2x
x6
【答案】.
【解析】
【分析】
xx2
首先去掉分母,观察可得最简公分母是(﹣),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方
程求解,然后解一元一次方程,最后检验即可求解.
【详解】
去分母,得2x3x2,
去括号,得2x3x6,
移项,合并同类项,得x6,
x1x6
化的系数为,得,
经检验,x6是原方程的根,
∴原方程的解为x6.
【点睛】
本题考查了解分式方程,熟练掌握解分式方程的步骤以及注意事项是解题的关键.
x14
【变式1-2】2020··1.
(山东莘县初三学业考试)解方程:
x11x2
【答案】原方程无解.
【解析】
【分析】
x1x+1
观察可得最简公分母是(﹣)(),方程两边乘最简公分母,可以把分式方程转化为整式方程求解.
【详解】
x1x+1
解:方程的两边同乘(﹣)(),得
2
(x1)4(x1)(x1),解得x=1.
x=1x1x+1=0
检验:把代入(﹣)().
所以原方程的无解.
【点睛】
本题考查解分式方程.
中考数学压轴题专题-分式方程(解析版)--
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