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北师大版八年级数学上名校课堂期末复习(二)(含答案)--第1页

期末复习(二)实数

知识结构

无理数



开平方









开方开立方







实数估算和用计算器开方

实数的相关概念及分类



概念及性质







二次根式

运算





本章知识在每年中考试卷中都会出现，且经常单独考查，考查的内容主要包括：实数的

相关概念及分类，估计无理数的大小，实数的大小比较，二次根式的性质及运算等．

典例精讲

【例1】(新疆中考)下列各数中，属于无理数的是（）

1

A.3B．－2C．0D.

3

【方法归纳】无理数指的是无限不循环小数，常见的形式有三种：含π的形式；开方

开不尽的数；构造型无限不循环小数的形式．熟记无理数的三种形式是解此类型问题的关键．

【例2】(通辽中考)4的算术平方根是（）

A．－2B．±2

C.2D．2

【思路点拨】先求得4的值，再继续求所得数的算术平方根即可．

【方法归纳】要注意本题实质求的是2的算术平方根，而不是4的算术平方根．

x

【例3】使式子有意义的x的取值范围是________．

2－x

【方法归纳】二次根式有意义的条件是被开方数为非负数，有时需要注意二次根式是

否位于分母．

【例4】如图，数轴上有A、B、C、D四点，根据图中各点的位置，判断哪一点表示的数

与4－26最接近？（）

A．AB．BC．CD．D

【思路点拨】先确定26的范围，再求出4－26的范围，根据数轴上点的位置得出

即可．

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【方法归纳】估算无理数的大小的关键是找到距离该无理数最近的左右两个整数．

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