平行线的判定课件(共20张PPT)人教版初中数学七年级下册.pdfVIP

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观察与思考请找出图中的平行线!它们为什么平行?

回顾旧知

两直线平行的判定条件：

同位角相等

(1)两条直线被第三条直线所截，如果

那么这两条直线平行.

简述为：同位角相等，两直线平行

(2)两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

那么这两条直线平行.

简述为：内错角相等，两直线平行

同旁内角互补

(3)两条直线被第三条直线所截，如果

那么这两条直线平行.

简述为：同旁内角互补,两直线平行

讲授新课

平行线的判定

公理两条直线被第三条直线所截，如果同位角

相等，那么这两条直线平行.

简述为：同位角相等，两直线平行

你认为“两条直线被第三条直线所截，

如果内错角相等，那么这两条直线平行”

这个命题正确吗?说明理由.

定理证明

如图，∠1和∠2是直线a,b被直线c截出的内错角，且

∠1=∠2.求证：a//b.

C

证明：∵∠1=∠2a3

∠1=∠31

∴∠2=∠3.b2

∴a//b

总结归纳

定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，

那么这两条直线平行.

简述为：内错角相等，两直线平行.

a

应用格式：∵∠1=∠2(已知)

∴a//b

(内错角相等，两直线平行)2b

猜一猜

小明用下面的方法作出平行线，你认为他的作法对吗?

你能说说其中的道理吗?

“两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，

那么这两条直线平行”这个命题也正确吗?说明

理由.

定理证明

如图，∠1和∠2是直线a、b被直线c截出的同旁内角，

且∠1与∠2互补.求证：a//b

C

证明：∵∠1与∠2互补a

∴∠1+∠2=180°1

b2

又∵∠3+∠2=180°

∴∠1=∠33

∴a//b

总结归纳

定理：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角

互补，那么这两条直线平行.

简述为：同旁内角互补，两直线平行.

a

应用格式：∵∠1+∠2=180°(已知)2

∴a//b

(同旁内角互补，两直线平行)b

按如下摆放三角尺，可以得到哪些直线平行?

填一填：根据条件完成填空.

①∵∠2=∠6(已知)E

∴AB//CD(同位角相等，两直线平行)

2

②∵∠3=∠5(已知)