高二数学选修21圆锥曲线求曲线的方程优质示范课.pptx

求曲线的方程（3）

一复习：

求曲线方程,普通有哪几个环节？核心是哪几步？（1）建立适宜的坐标系，设曲线上任意一点M的坐标为(x,y)；（2）写出适合条件P的点M的集合P={M|P（M）}（3）用坐标表达条件P（M），列出方程f(x,y)=0;（4）化方程f(x,y)=0为最简形式；（5）证明已化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点。(普通状况下，环节（5）能够省略不写。环节（2）也可省略。）

练习1.(1)和两条坐标轴距离之和等于2的轨迹方程是____________(2)和A(0,5),B(0,-5)距离之差等于6的点轨迹方程是_____________(3)到点A(2,0)和到直线x=-4距离相等的点的轨迹方程是______________

CMOP(4)P是圆C:(x-1)2+y2=1外的动点,且P到圆C的切线长为1,则点P的轨迹方程是__________xy(5)已知P是椭圆上的动点,F是椭圆的一种焦点,M是PF的中点,则M的轨迹是()F1xyPMFOA.圆B.椭圆C.双曲线D.抛物线(x-1)2+y2=2

xyA(6,0)OBM2.已知定点A(6,0),曲线C:x2+y2=4上的动点B,点M满足,求点M的轨迹方程.

3.已知椭圆C:,求椭圆C关于直线x-y-1=0对称的椭圆方程.xyP0(x0,y0)P(x,y)

4.抛物线x2=4y的焦点为F,过点M(0,-1)作直线与抛物线交于A,B两点,以AF,BF为邻边作平行四边形FAPB,求点P的轨迹方程.xyFABP

5.过点P(2,4)作两条互相垂直的直线l1,l2,设l1与x轴交于点A,l2与y轴交于点B,求线段AB的中点M的轨迹方程.OxyP(2,4)ABMl2l1

6.在面积为1的三角形PMN中，tanM＝1/2,tanN=-2,建立适宜的坐标系，求出以N点为焦点且过点P的椭圆方程。7.有有关x轴对称的两条已知直线l1:y＝kx，l2:y=-kx(k≠0)动点P(x，y）到l1的距离为d1动点Q(x/2,-2y)到l2的距离为d2，且满足d12－d22＝3，求动点P的轨迹方程.

8.设点A,B为抛物线y2＝4x上除原点以外的两个动点OA⊥OB,OM⊥AB,M为垂足，求点M的轨迹方程。

作业练习册