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北师大版七年级数学下册

第五章生活中的轴对称

1轴对称现象

一、教材分析

北师大版数学七年级下册第五章共4节，6个课时，本节《轴对称现象》是第一节，它在本章中起着起始新课的作用。本节通过大量生动的生活实例引领学生进入美丽的对称世界，深刻体会对称在现实生活中的广泛应用和丰富的文化价值。同时通过本节的学习与探索，使同学们对对称的认识由感性到理性，由浅到深，为后面抽象的对称图形的学习作好铺垫工作。

二、学情分析

学生的知识技能基础：学生在小学时对对称图形有所接触，所以当今天学习了什么样的图形是对称图形时，学生识别起来应该比较轻松，在对对称定义的理解和应用上也应有水到渠成的感觉。只是在轴对称图形和两个图形成轴对称的概念上可能会产生一些模糊，这是教学中应该突破的地方。

学生生活经验基础：对称现象及对称图形在生活中存在大量实例，因此，对称对于学生来说应该不陌生，理解起来也应不困难。

三、教学目标分析

本节主要是感知和体会轴对称现象，同时为接下来学习图形对称的相关知识起到一个承接的作用。为此，本节课的具体教学目标制定如下：

1．感知生活中的轴对称现象，探索轴对称的共同特征。

2．通过大量的实例初步认识轴对称，能识别简单的轴对称图形和两个图形成轴对称及其对称轴。

3．欣赏生活中的轴对称，体会其文化底蕴及价值。

四、教学设计分析

本节课设计了六个教学环节：欣赏美、探索美、创作美、体会美、收获美、延伸美。

第一环节欣赏美

用课件演示具有对称美的图片：神奇的大自然、百变的脸谱、漂亮的剪纸、宏伟的建筑、庄严的旗帜、别致的车标、醒目的交通标志、美丽的几何图案等。

附部分图片：

学生通过欣赏生活中的这些图片，能够形象直观地感受图形的对称，体会到对称这一数学美，从而激发学生去探索这种美。

观察上面图形，你发现这些图片有什么共同特点？如果将这些图案沿某条直线折叠，你会发现什么？

第二环节探索美

探索轴对称图形

用蝴蝶折叠引入轴对称图形的概念：

如果一个平面图形沿着一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴.

理解轴对称图形应注意三点：（1）轴对称图形是一个图形；（2）折叠；（3）重合。

由定义进行练习提高，利用课本115页“议一议”教会学生怎样判断轴对称图形，初步画对称轴。

观察下面的图形哪些是轴对称图形？如果是轴对称图形，请找出它的对称轴.

学生动手画出对称轴，然后拍照上穿至电脑大屏幕上进行评讲。

由上面的图案对称轴引出找简单的几何图形的对称轴：

下面的几何图形是轴对称图形吗？如果是，请分别找出它们的对称轴.

下面正多边形是轴对称图形吗？如果是，请分别找出它们的对称轴.

学生通过观察分析，找出正多边形对称轴数量与变数之间的关系：正n边形有n条对称轴。

2.探索两个图形成轴对称

观察下面每组图形，你能类比前面的内容概括出它们的共同特征吗？

如果两个图形沿一条直线折叠后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴．

理解两个图形成轴对称应注意三点：（1）两个图形；（2）折叠；（3）重合。

学生讨论轴对称图形与成轴对称的关系

区别：轴对称图形是一个图形，成轴对称是两个图形之间的关系.

联系：都是沿一条直线折叠后能够完全重合；

利用课本116页“随堂练习”让学生学会画轴对称图形和成轴对称图形的对称轴。

下面的图形是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别找出它们的对称轴.

学生独立完成，然后拍照上传至电脑大屏幕，找学生进行分析。

第三环节创作美

既然生活中到处存在数学上的对称美，那么在我们的数学课堂上让我们用智慧动手创作对称美。

做一做：1.准备一张纸；2.对折纸；3.用圆规或者笔尖在纸上扎出如图所示的图案（或者发挥你的想象扎出其它你认为美丽的图案）；4.把纸打开铺平，观察所得的图案，位于折痕两侧的部分有什么关系？

拍照投影出部分作品，让学生进行分享。

学生动手扎出来的图形可能是轴对称图形，也可能是两个图形成轴对称。借此可以再次向学生呈现轴对称图形和两个图形成轴对称两个概念之间的内在联系。

第四环节体会美

某些阿拉伯数字、部分英文字母、部分汉字都是轴对称图形，通过找它们的轴对称，学生体会这种对称美背后的文化底蕴及价值。

第五环节收获美

师生共同交流，总结本节收获。

教学相长，共同进步，提高了同学们的学习主动性，也再次认识到教师在教学中的“导和授”的作用。

第六环节延伸美

作业：1.课本117页习题5.1；

2.预习课本118--119页内容.