苏教版五年级数学：第二单元多边形的面积计算教材分析.pdfVIP

苏教版五年级数学：第二单元多边形的面积计算教材分析

本单元主要引导学生推导平行四边形、三角形和梯形的面积公

式，应用公式计算有关图形的面积，并解决一些简单的实际问题。

这部分教材分四段安排：

第一段，为教材第12～14页的例1、例2、例3和练习二，主要

教学平行四边形的面积计算。

第二段，教材第15～18页的例4、例5和练习三，主要教学三角

形的面积计算。

第三段，教材第19～21页的例6和练习四，主要教学梯形的面积

计算。

第四段，本单元的整理与练习。

此外，还安排了实践与综合应用校园的绿化面积，帮助学生综合

应用学过的各种图形的面积公式，解决一些稍复杂图形的面积计算问

题，进一步体会这部分内容在实际生活中的应用价值。

二、教材的编写特点和教学建议

1．由扶到放，引导学生逐步掌握多边形面积计算的一般策略。

教学平行四边形的面积计算时，由于学生还没有通过转化推出面

积公式的意识，相关的学习经验比较少，所以既要有宏观的策略指

导，也要有具体的方法点拨。即，先要让学生认识到可以通过转化推

出面积计算方法，再让学生学会怎样转化。这部分教材安排了三道例

题，例1通过比较两组图形的面积是否相等，引导学生进一步明确：

有些复杂的图形可以通过分和移转化成相对简单的图形。例2通过动

手操作，引导学生掌握把平行四边形转化成长方形的具体方法。例3

通过进一步的操作，引导学生经历猜想、验证、初步归纳、分析推

理、得出公式的过程。

1/4

教学三角形的面积计算时，考虑到学生已经具有通过转化推出面

积计算方法的意识和经验，缺少的仅是具体的转化方法，所以教材着

重指导怎样转化。这部分内容安排了两道例题。例4通过计算平行四

边形中三角形的面积，启发学生领悟到：一个平行四边形可以分成两

个完全一样的三角形；反过来，两个完全一样的三角形能拼成一个平

行四边形。例5则通过分组操作，引导学生再次经历猜想、验证、初

步归纳、分析推理、得出公式的过程。

教学梯形面积时，考虑到学生不仅有通过转化推出面积计算方法

的意识和经验，而且把梯形转化为平行四边形的方法与把三角形转化

为平行四边形的方法是类似的，所以教材只安排了一道例题，让学生

自主操作并探索梯形的面积公式。

2．要让学生经历公式推导的过程。

多边形面积公式的推导过程有着极为丰富的数学内涵。让学生积

极主动地参与这一个过程，不仅能锻炼数学思维、发展空间观念，而

且有利于学生领悟一些基本的数学思想方法，增强理性精神和创新意

识。因此，要把吸引学生参与推导过程作为教学多边形面积计算的重

要内容和目标。以三角形面积公式的推导为例，首先要让学生体会

到：要求三角形的面积，可以先想办法把它转化为平行四边形或长方

形。而这一点可以通过例4的教学得以实现。教学时，可以先让学生

用公式或数方格算出图中每个平行四边形的面积，再让学生直观判断

每个涂色三角形的面积。使学生在判断以及表达判断理由的过程中初

步认识到：平行四边形可以分成两个完全一样的三角形。由此，启发

学生进一步思考：是不是所有的平行四边形都能分成两个完全一样的

三角形呢？让学生通过动手操作验证此前的初步认识。在此基础上，

提出：如果给你两个完全一样的三角形，你一定能拼成平行四边形

吗？让学生在操作中进一步明确：用两个完全一样的三角形一定能拼

成一个平行四边形。从而为下面的操作活动提供思考的基础。教学例5

2/4

时，可以先让学生从附页中任选一个三角形剪下来，并提问：你选的

这个三角形可以与例5中的哪个三角形拼成平行四边形？学生操作

后，要求算出每个三角形以及拼成的平行四边形的面积，并把相关数

据填在例题的表格中，从而建立初步猜想：三角形的面积都可以用底

高2来计算吗？然后，引导学生综合小组内同学得到的数据，验证上

面的猜想，并初步归纳出结论。最后，组织讨论教材提出的三个问

题，使学生在合乎逻辑的推理中，进一步确认公式是正确的，并感受

数学思考的严密性。

3．要充分发挥方格图（点子图）的作用。

教材利用方格图设计的练习主要有以下几种形式：第一，在方格

图上给出一个图形，要求学生画出与它面积相等的其他图形。如，第

14页第1题，第23页第4