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《轴对称》教学设计

【内容和内容解析】

轴对称是人教版八年级上册第十三章第一节的内容，主要研究轴对称图形和两个图形成轴对称的概念.对称来源于生活，初中的“轴对称”是在小学“轴对称图形”基础上的深化；随后，有等腰三角形、矩形、菱形、正多边形、圆等轴对称性的揭示；在平面直角坐标系中，点关于X轴和Y轴对称点的探究，是高中学习偶函数的一个基础，也是高中解析几何认识曲线对称性的基础.所以本节课在初、高中数学学习中占有十分重要的地位和承上启下的作用.《课程标准》中与本节相关的要求是：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.因此使学生能够直观认识并描述轴对称图形和两个图形成轴对称的概念便是本节课的重点.

【目标和目标解析】

通过囍字对折操作，发现轴对称图形的特征，得出轴对称的相关概念；了解轴对称图形和轴对称的区别和联系.从中体会辩证统一和转化思想；会识别简单的轴对称图形和轴对称，会找简单的轴对称图形和两图成轴对称的对称轴和对称点；通过轴对称概念的形成过程，经历由具体到抽象，由感性到理性的认知过程.通过欣赏视频，体验和升华美；通过拼图游戏活动激发数学学习的乐趣；通过剪囍字步骤的分析，体会数学来源于生活，又服务于生活.

【教学问题诊断分析】

小学阶段，学生对“轴对称图形”已经有了初步的了解，现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.同时八年级学生有一定的几何知识，如三角形、四边形、图形的全等相关知识.也具备一定的抽象、概括和逻辑推理能力.但也存在一些问题，本节课的教学对象，数学基础中等，语言表达能力不强，因此发现轴对称图形本质特征是本节课重点.另外数学活动的经验不足，缺乏利用辩证统一思想看待问题的意识.因此学生在理解轴对称图形与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系时会出现分析不清、理解不透的问题.因此轴对称图形与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系是本节课难点.

【教学策略分析】

新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，我主要采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及实物教具和学具，设计了对折囍字、利用正方形纸片拼图、猜图形求周长，已知三角形和对称轴找其对称点等动脑、动手实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用等活动，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，从而实现了教与学的最优化，最终达成了本节课的教学目标.

【课前准备】

多媒体课件、自制教具、三角板等.

【教学过程设计】

一、欣赏视频，引入新知

活动：剪纸游戏

【设计意图】通过剪纸游戏引入新课，让学生通过动手操作，观察发现轴对称图形的特点.

二、主动参与，探究新知

（一）轴对称图形

1、概念探究

欣赏几幅具有对称性的平面图形

【设计意图】使学生充分感知现实生活中的轴对称,不仅为探究轴对称概念奠定了感性基础，也为了抽象出本节课研究对象——具有对称特征的平面图形.

2：形成概念

（1）你能演示一下囍字对折操作吗？这个平面图形有什么特征？

（2）以上这些平面图形有什么共同特征？

（3）你能从生活中列举一些具有这样特征的平面图形吗？

（4）你认为什么样的平面图形是轴对称图形？

轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形.这条直线叫做对称轴.

【设计意图】从学生熟悉的轴对称图形入手，使学生对轴对称图形的理解从感性上升到理性.，帮助学生把握概念的本质特征，从而得到轴对称图形概念，同时也培养学生的观察能力、归纳能力.

3、概念辨析

（1）同学们学过几何图形哪些是轴对称图形？

（2）判断一个平面图形是不是轴对称图形关键依据是什么？

（3）这些轴对称图形中，对称轴有几条？

【设计意图】巩固轴对称图形的概念，反馈学情，强调重点.同时也可以使学生感受轴对称图形的形状的特殊性.为区分两图成轴对称做准备，帮助突破难点.

4、能力提升

（1）回忆如何剪囍字？

（2）剪囍字过程中，纸张对折的作用是什么？

【设计意图】运用概念进行说理.形成理性认识后再回到实践中，以概念为依据进行说理，用理性的目光审视原来的操作，发现这样操作的理论依据，提高对原有操作活动的认知水平，从理性到实践，体现数学服务于生活.

（二）两图成轴对称

1、概念生成

(1)同学们仔细观察，若沿对称轴将囍字图案的分开，并向两边水平移动相同的距离，一个图形变成了两个图形,这两个图形沿直线对折，还能重合吗?

两图成轴对称:在一个平面内，一个图形沿着某条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么