初中数学北师大版七上3.5.1探索与表达规律教学设计.docx

初中数学北师大版七上3.5.1探索与表达规律教学设计

主备人

备课成员

教学内容

本节教学内容选自初中数学北师大版七年级上册第三章第五节第一部分“探索与表达规律”。主要内容包括以下两点：

1.通过观察和分析，探索数列和图形的变化规律，培养学生发现规律、总结规律的能力。

-数列规律：等差数列、等比数列的性质和特征。

-图形规律：图形的平移、旋转、翻转等变换规律。

2.学会使用简单的数学语言和符号表达发现的规律，提高学生的表达能力和逻辑思维能力。

-用字母表示数列中的数，总结等差数列和等比数列的通项公式。

-描述图形变换的过程，理解变换规律，并用数学符号进行表达。

本节课的设计旨在帮助学生掌握数列和图形的规律，以及如何运用数学语言表达这些规律，为后续数学学习打下坚实基础。

核心素养目标

本节课的核心素养目标为：

1.培养学生的逻辑推理能力，通过探索数列和图形规律，学会归纳总结，提高发现问题和解决问题的能力。

2.强化学生的数学建模素养，学会使用数学语言和符号表达规律，提升将现实问题转化为数学模型的能力。

3.增强学生的直观想象素养，通过图形变换的观察与分析，培养空间观念和形象思维。

4.激发学生的数学抽象思维，从具体实例中抽象出一般规律，提高对数学概念和性质的理解。

学习者分析

1.学生已经掌握了整数、小数的运算，初步了解了函数的概念，能够进行简单的数据分析和图形识别。在之前的学习中，学生对数列的概念有了基本的认识，但对于数列规律的探索和表达还较陌生。

2.学生对数学学习的兴趣主要集中在解决实际问题，喜欢探索有趣的数学现象。他们的学习能力较强，具有一定的逻辑思维和抽象思维能力。在学习风格上，学生更倾向于合作学习和动手实践。

3.学生在探索与表达规律的过程中可能遇到的困难和挑战有：归纳总结规律时难以从具体实例中提炼出一般性结论；在用数学语言和符号表达规律时，可能存在表达不清、逻辑不严密等问题；对于图形变换的规律，部分学生可能空间想象力不足，难以理解复杂的变换过程。因此，在教学过程中，教师需关注这些方面，给予学生适当的引导和帮助。

学具准备

Xxx

课型

新授课

教法学法

讲授法

课时

第一课时

步骤

师生互动设计

二次备课

教学方法与手段

1.教学方法：

-讲授法：通过讲解数列和图形规律的基本概念，为学生奠定理论基础。

-讨论法：组织学生分组讨论，共同探索数列和图形的变化规律，激发学生的思考与交流。

-实践法：指导学生通过实际操作，动手验证发现的规律，增强学生的实践能力。

2.教学手段：

-多媒体设备：利用PPT和动画展示数列和图形的变换过程，帮助学生直观理解规律。

-教学软件：运用数学软件辅助教学，让学生在虚拟环境中体验规律探索的过程。

-实物教具：提供几何图形模型和数列卡片，让学生通过观察和操作，加深对规律的认识。

教学过程

1.导入（约5分钟）

-激发兴趣：通过一个简单的数列游戏，引发学生对数列规律的思考。

-回顾旧知：快速回顾之前学过的数列基本概念，如数列的定义、数列的通项等。

2.新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：详细介绍等差数列和等比数列的规律，以及图形变换的基本方法。

-举例说明：通过具体数列和图形的例子，展示如何发现和表达规律。

-互动探究：

1.学生分小组讨论，探索等差数列和等比数列的规律。

2.学生通过教具操作，观察图形变换，总结变换规律。

3.巩固练习（约15分钟）

-学生活动：

1.学生独立完成数列规律填空题，巩固所学知识。

2.学生分组设计一个图形变换作品，展示变换规律的应用。

-教师指导：

1.教师巡回指导，解答学生在探索过程中遇到的问题。

2.教师评价学生作品，给予反馈和鼓励，指出改进方向。

4.总结提升（约5分钟）

-教师引导学生总结本节课学到的数列和图形规律，以及表达规律的方法。

-学生分享学习心得，讨论在探究过程中遇到的困难和解决方法。

5.作业布置

-布置数列规律和图形变换相关的作业，让学生在家中继续巩固所学知识。

教学资源拓展

1.拓展资源：

-数学故事书：选择一些包含数列和图形规律的数学故事书，让学生在阅读中感受数学的趣味性。

-数学科普文章：提供一些关于数列在实际生活中应用的科普文章，帮助学生了解数学与生活的紧密联系。

-数学游戏：推荐一些数列和图形规律的数学游戏，让学生在游戏中巩固和提高所学知识。

2.拓展建议：

-鼓励学生参加数学社团或兴趣小组，与同学一起探讨数列和图形规律的更多问题。

-建议学生利用课余时间进行家庭数学实验，如用乐高积木等材料探索图形变换规律。

-鼓励学生阅读数学书籍，了解数学历史和数学家的故事，激发学习数学的兴趣和热情。

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