第二章 有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册.docx

第二章有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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教材分析

“第二章有理数及其运算第2节有理数的加减运算（第3课时）教案2024-2025学年北师大版数学七年级上册”主要介绍有理数的加减混合运算。本节课是在学生已经掌握了有理数的加法和减法运算规则的基础上，进一步学习有理数的加减混合运算，提高学生解决实际问题的能力。教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生巩固有理数加减运算的法则，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

核心素养目标分析

本节课的核心素养目标在于培养学生的逻辑思维能力和数学运算能力。通过有理数的加减混合运算的学习，学生将能够理解并运用有理数运算的法则，提高运算的准确性。同时，通过解决实际问题，学生能够提升数据分析能力，培养数学应用意识，发展解决复杂问题的策略，从而形成对数学知识的深刻理解和有效运用。

教学难点与重点

1.教学重点

①有理数的加减混合运算规则的理解和掌握。

②能够熟练运用有理数加减运算解决实际问题。

2.教学难点

①区分加减混合运算中的正负号变化，特别是连续减法的处理。

②在含有绝对值的加减运算中，正确判断绝对值内部数的正负，并进行运算。

③对于复杂的有理数加减混合运算题，能够合理运用运算顺序和法则简化计算过程。

④培养学生独立检查和纠正运算错误的能力，提高运算的准确性。

教学资源准备

1.教材：每位学生配备《北师大版数学七年级上册》教材。

2.辅助材料：准备相关的PPT课件，包括有理数加减运算的法则示例和练习题。

3.教学工具：确保黑板和粉笔供应充足，以及可以使用电子白板或投影仪辅助教学。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生进行小组合作解题。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

详细内容：通过提问学生已学过的有理数加法和减法的基本规则，引导学生回顾并复习相关知识。接着，展示一个简单的有理数加减混合运算的例子，让学生尝试计算，并引出本节课的主题：有理数的加减运算。

2.新课讲授（15分钟）

详细内容：

①讲解有理数加减混合运算的基本法则，通过例题演示如何将减法转换为加法，如何处理括号内的运算，以及如何简化计算过程。

②分析有理数加减混合运算中容易出现的错误，如符号错误、运算顺序错误等，并提供正确的解题步骤。

③通过几道精选例题，展示如何应用有理数加减运算的规则解决实际问题，并强调运算的准确性和效率。

3.实践活动（10分钟）

详细内容：

①让学生独立完成几道有理数加减混合运算的练习题，巩固所学知识。

②安排一些包含绝对值和负数的加减运算题目，让学生练习如何正确处理这些特殊情况。

③设置一些实际情境问题，让学生运用有理数加减运算解决问题，如计算温度变化、财务收支等。

4.学生小组讨论（10分钟）

详细内容：

①让学生分组讨论在实践活动中遇到的问题，共同探讨解决方法。

②每组选取一道难题进行讨论，如含有多个括号的加减混合运算，讨论如何简化计算过程。

③分享各自在解决实际问题时的思路和方法，讨论如何提高解题效率。

5.总结回顾（5分钟）

详细内容：回顾本节课的主要内容，强调有理数加减运算的规则和注意事项，总结学生在实践活动中的表现，指出常见的错误类型，并提供改进的建议。确保学生对有理数加减混合运算有了清晰的认识，并能够熟练应用。

知识点梳理

1.有理数的加减运算规则

有理数的加减运算是有理数混合运算的基础，学生需要掌握以下知识点：

-同号相加，异号相减的原则。

-加法交换律和结合律在加减运算中的应用。

-减法可以转化为加法的规则，即减去一个数等于加上这个数的相反数。

2.绝对值和符号的处理

在涉及绝对值的加减运算中，学生需要掌握以下知识点：

-正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

-在运算中，先确定数的符号，再进行加减运算。

3.运算顺序和括号的使用

为了正确进行有理数的加减运算，学生需要了解以下知识点：

-运算顺序：先乘除后加减，有括号的先算括号内的。

-括号的使用规则，如何通过添加或去掉括号来简化运算。

4.实际问题中的应用

学生需要能够将所学知识应用于解决实际问题，以下知识点至关重要：

-分析问题，识别出需要用到有理数加减运算的部分。

-将实际问题转化为数学表达式，并正确计算。

-解释计算结果在实际问题中的意义。

5.运算错误的分析与纠正

为了提高运算的准确性，学生需要学习以下知识点：

-常见的运算错误类型，如符号错误、运算顺序错误、计算错误等。

-分析错误原因，学习如何避免这些错误。

-掌握检查和纠正运算错误的方法。

内容逻辑关系

1.有理数的加减运算规则

①