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2023-2024学年吉林省长春市二道区东北师大附中实验学校七年级(上)期末数学试卷

一、选择题(每小题3分，共24分)

1.(3分)-2024的相反数是()

A.-2024B.2024C.±2024D

3.(3分)如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体上与“考”字相对的字是()

祝

你考试顺

利

A.祝B.你C.顺D.利

如图是一个正方体的表面展开图，则该正方体上与“考”字相对的字是()

祝

你考试顺

利

A.祝

B.你

C.顺

D.利

4.(3分)下列方程中一定是一元一次方程的是()

A.x+3y=1B.x2+2

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6.(3分)如图,下列说法中错误的是()

6.(3分)如图,下列说法中错误的是()

A.OA的方向是北偏东50°B.OB的方向是北偏西75°C.OC的方向是南偏西

D.OD的方向是东南方向

7.(3分)将一副直角三角尺按如图所示的不同方式摆放，则图中∠α

8.(3分)某市为了方便市民绿色出行，推出了共享单车服务.图①是某品牌共享单车放在水平地面的实物图，图②是其示意图，其中AB、CD都与地面l平行，∠∠BCD=60°

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A.58°B.62°C.68°D.112°

二、填空题(每小题3分，共18分)(其中第6题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(3分)比较大小:-2.7-3.3(填“”、“”、“=”).

2.(3分)单项式-3abc2的次数是.

3.(3分)已知∠α与∠β互补,且∠α=39°,则∠β=.

4.(3分)如图,点C、D在线段AB上,AD=CB,AB=10cm,CD=4cm,则BD=cm.

5.(3分)下列三个日常现象:

其中，可以用“两点之间线段最短”来解释的是(填序号).

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6.(3分)下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第

6.(3分)下列图形都是由同样大小的实心圆点按一定规律组成的，其中第①个图形一共有5个实心圆点，第②个图形一共有8个实心圆点，第③个图形一共有11个实心圆点，……，按此规律排列下去，第⑥个图形中实心圆点的个数为—————·

三、解答题(共78分)(其中第4题包含解题视频，可扫描页眉二维码，点击对应试题进行查看)

1.(8分)计算:

(1)22+(-33)-4×(-11);

2

2.(8分)化简

(1)2a-6b-3a+4b;

2

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3.(10分)解下列方程:

1

2

4.(6分)先化简,再求值:32x2y-

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5.(6分)如图，是由6个棱长都为1的小立方体块搭建的几何体.

(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图；

(2)这个几何体的表面积(包括底部)是.

如图，是由6个棱长都为1的小立方体块搭建的几何体.

(1)请在边长为1的小正方形组成的网格中画出这个几何体的左视图和俯视图；

(2)这个几何体的表面积(包括底部)是.

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6.(6分)如图,OA

6.(6分)如图,OA⊥O

如图,OA⊥OC于点O,OB平分.∠AO

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7.(7分)如图,已知AB||CD,AC与BD相交于点E,从点E引一条射线EF交线A段AB于点F,若∠AF

7.(7分)如图,已知AB||CD,AC与BD相交于点E,从点E引一条射线EF交线A段AB于点F,若∠A

∠

证明:∵AB||CD(已知),

∴∠

又∵∠A

∴

∴EF||③(同位角相等,两直线平行).

∴∠

∵A

∴∠A=∠DCA(⑤),

∵∠

∴∠

8.(8分)学校计划为每班购买希沃白板笔，官网每支售价50元，当购买数量超过50支时，商家有两种优惠方案.

方案一：学校先交100元定金后，每支售价40元；

方案二：5支免费，其余每支售价打九折(九