广东省深圳市南山二外(集团)海德学校初中部2024—2025学年九年级上学期10月月考数学试卷（解析版）.docx

南山二外（集团）海德学校初中部

2024-2025学年第一学期九年级10月质量监测数学学科试卷

一、选择题（每小题3分，共8小题）

1.下列方程中，属于一元二次方程的是（）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程的定义逐一判断即可，只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程．

，符合条件，故A选项正确；

，为分式方程，故B选项错误；

，含有两个未知数，故C选项错误；

，x的最高次数为1，故D选项错误；

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的概念．只有一个未知数且未知数最高次数为2的整式方程叫做一元二次方程，一般形式是ax2+bx+c=0（且a≠0）．

2.下列各组线段中，成比例的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】四条线段成比例，根据线段的长短关系，从小到大排列，判断中间两项的积是否等于两边两项的积，相等即成比例．

解：A、由于，所以不成比例，不符合题意；

B、由于，所以不成比例，不符合题意；

C、由于，所以不成比例，不符合题意；

D、由于，所以成比例，符合题意．

故选：D．

【点睛】本题考查线段成比例的知识．解决本类问题只要计算最大最小数的积以及中间两个数的积，判断是否相等即可，相等即成比例，不相等不成比例．

3.参加足球联赛的每两队之间都进行两场比赛，共要比赛场，设共有个队参加比赛，则下列方程符合题意的是（）

A. B.

C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】本题考查一元二次方程的应用，解题的关键是理解题意，正确找出等量关系．设有个队参赛，根据参加一次足球联赛的每两队之间都进行两场场比赛，共要比赛场，可列出方程．

解：设共有个队参加比赛，

根据题意得：，

故选：D．

4.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍无法判定的是（）

A. B.

C D.

【答案】B

【解析】

【分析】本考查了相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键．根据相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似，逐项判断即可．

解：

A、由两个三角形的两个对应角相等可得，故不符合题意；

B、不符合两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，无法判定，故符合题意；

C、由两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等可得，故不符合题意；

D、由两个三角形的两个对应角相等可得，故不符合题意；

故选：B．

5.下列命题是真命题的是（）

A.对角线互相垂直平分的四边形是正方形 B.对角线相等的四边形是平行四边形

C.对角线互相垂直的四边形是菱形 D.对角线互相平分且相等的四边形是矩形

【答案】D

【解析】

【分析】对角线互相平分的四边形是平行四边形，对角线相等且互相平分的四边形是矩形，对角线互相垂直平分的四边形是菱形，对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，根据对角线的特点判断特殊四边形的方法逐一判断即可.

解：对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形，故A是假命题；

对角线互相平分的四边形是平行四边形，故B是假命题；

对角线互相垂直平分的四边形是菱形，故C是假命题；

对角线互相平分且相等的四边形是矩形，故D是真命题；

故选D

【点睛】本题考查的是平行四边形，菱形，矩形，正方形的判定，掌握“特殊四边形的判定方法”是解题的关键.

6.三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程的根，则该三角形的周长为（）

A.14 B.12 C.12或14 D.以上都不对

【答案】B

【解析】

【分析】解方程得x＝5或x＝7，由三角形三边满足的条件可知x＝7不合题意，x＝5符合题意，由此即可求得周长．

解：解方程x2?12x＋35＝0

得x＝5或x＝7，

又3＋4＝7，

故长度为3，4，7的线段不能组成三角形，

∴x＝7不合题意，

∴三角形的周长为3＋4＋5＝12．

故选：B．

【点睛】本题考查一元二次方程的解，三角形三边满足的条件，解题关键是掌握三角形三边满足的条件．

7.若关于的方程满足，称此方程为“月亮”方程．已知方程是“月亮”方程，求的值为（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

【分析】根据“月亮”方程的定义得出，变形为，代入计算即可．

解：∵方程“月亮”方程，

∴

∴，

∴

故选：D．

【点睛】本题考查了一元二次方程的解：能使一元二次方程左右两边都相等的未知数的值是一元二次方程的解．

8.如图，矩形中，，点E为上一个动点，把沿折叠，点D的对应点为，若落在的平分线上时，的长为（）

A.3或4 B.或 C.或 D.或