高考物理一轮复习第四单元曲线运动万有引力与航天核心素养提升__科学思维系列四学案新人教版.doc

核心素养提升——科学思维系列(四)

应用合成与分解观点解决两个典型模型

模型1小船渡河模型

1．船的实际运动：是水流的运动和船相对静水的运动的合运动．

2．三种速度：船在静水中的速度v船、水的流速v水、船的实际速度v.

3．两类问题、三种情景

当船头方向垂直河岸时,渡河

渡河时

d

间最短时间最短,最短时间tmin＝

v船

如果v船v水,当船头方向与上

游河岸夹角θ满足v船cosθ

＝v水时,合速度垂直河岸,渡

渡河位河位移最短,等于河宽d

移最短

如果v船v水,当船头方向(即v

船方向)与合速度方向垂直时,

dv

渡河位移最短,等于水

v船

一小船渡河,河宽d＝180m,水流速度v1＝2.5m/s,若船在静水中的速度

为v2＝5m/s.

(1)欲使船在最短的时间内渡河,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

(2)欲使船渡河的航程最短,船头应朝什么方向？用多长时间？位移是多少？

【解析】(1)

-1-

欲使船在最短时间内渡河,船头应朝垂直河岸方向．

当船头垂直河岸时,如图甲所示．

合速度为斜向下游方向,垂直分速度为v2＝5m/s

d180

t＝＝s＝36s,

v25

225

v＝v1＋v2＝5m/s,

2

x＝vt＝905m.

(2)

欲使船渡河航程最短,应垂直河岸渡河,船头应朝上游与垂直河岸方向成某一夹角α如

图乙所示,

有v2sinα＝v1,得α＝30°.

所以当船头向上游偏30°时航程最短．

x′＝d＝180m,

-2-

d180

t′＝＝s＝24