人教版（2024新版）七年级数学上册教案：2.2.1 第2课时 多个有理数相乘.docVIP

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2.2.1第2课时多个有理数相乘

一、教学目标

（一）学习目标

1.巩固有理数乘法法则；

2.探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法，并能熟练运用；

3.将多个数相乘的符号法则运用到生活中，体会学习数学的乐趣．

（二）学习重点

正确进行多个有理数的乘法运算．

（三）学习难点

多个有理数相乘时积的符号的确定．

二、教学设计

（一）课前设计

1.预习任务

计算下列各式：

，，，，

通过计算结果分析，你发现的规律是：负因数的个数为奇数个时，积为负，负因数的个数为偶数个数时，积为正．（用文字描述）

2.预习自测

不计算最后结果，请直接判断结果的正负．

（1），（2）

【知识点】多个有理数相乘积的符号的判定．

【解题过程】解：∵（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数

∴第一个算式的结果为正，第二个算式的结果是负．

【思路点拨】根据有理数乘法法则，确定算式里面的负因数的个数（1）共有2个负因数．（2）有3个负因数．

【答案】(1)的结果为正，(2)的结果是负．

（3）下列各式中，积为负数的是（）；

A.（﹣5）×（﹣2）×（﹣3）×（﹣7） B．（﹣5）×（﹣2）×|﹣3|

C．（﹣5）×2×0×（﹣7） D．（﹣5）×2×（﹣3）×（﹣7）

【知识点】有理数的乘法．

【解题过程】解：A.四个负因数相乘，积为正数，故本选项错误；

B.两个负因数与|﹣3|的绝对值相乘，积为正数，故本选项错误；

C.有因式0，积是0，0既不是正数也不是负数，故本选项错误；

D.有3个负因数，积是负数，故本选项正确．

【思路点拨】根据有理数的乘法运算符号法则对各选项分析判断后利用排除法求解．

【答案】D．

（4）a、b为两个有理数，若a+b＜0，且ab＞0，则有（）

A.a，b异号；B.a、b异号，且负数的绝对值较大

C.a＜0，b＜0；D.a＞0，b＞0

【知识点】有理数的乘法；有理数的加法．

【解题过程】解：∵ab＞0，∴a，b一定是同号，

∵a+b＜0，∴a，b为负数，即：a＜0，b＜0．

【思路点拨】首先根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，确定a，b一定是同号，再根据有理数加法法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加，可确定a，b为负数．

【答案】C．

（二）课堂设计

1.知识回顾

（1）请叙述有理数的乘法法则．

两数相乘，__同号得正，异号得负，并把绝对值相乘，任何数与0相乘，都得0．

计算：（1）│－5│×（－2）；（2）（－）×（－9）；（3）0×（－99．9）．

解：（1）原式=5×（－2）=－10；（2）原式=×9=；（3）原式=0．

2.问题探究

探究一巩固有理数乘法法则★

●活动①回顾旧知

师问1：你会计算吗？

生答：从左向右依次计算

师讲：多个有理数相乘，可以把它们按顺序依次相乘．

【设计意图】由此引出了多个个有理数相乘的情况，既复习了有理数相乘乘法法则，又为多个有理数相乘奠定基础．

探究二探索多个有理数相乘时,积的符号的确定方法★▲．

●活动①经历探索的过程

师问1：计算下列式子，观察下列各式的积是正的还是负的？

，，，，．(负，正，负，正，负)

学生举手抢答．

师问2：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？

师生活动：分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律。

先让学生观察、叙述、补充，

学生抢答.

总结：几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数，负因数的个数是奇数时，积是负数．

【设计意图】这组式子利用负因数的个数逐个增加的形式，让学生马上可以观察出积的符号和负因数的个数有关．培养学生善于观察，勤于思考的习惯，让学生体验获得结论的过程．使学生灵活应用所学知识，提高认识并通过活动，增强小组合作及资源共享意识．

●活动②灵活运用

师问1：根据上节课有理数乘法的经验，你认为多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步呢？

生答：先确定符号，再确定绝对值．

师问：你能准确熟练地计算吗？

例1．计算

（1）；（2）

师生活动：（1）题老师示范，（2）学生练习，并由一名学生板演．

【知识点】几个不为0的数相乘的乘法运算

【解题过程】解：（1）

=

=

（2）

=

=6

【思路点拨】强化学生在解答过程中的步骤，①定符号，②定绝对值

【答案】（1）；（2）6．

练习

口算：（1）（2）

（3）（4）