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YSYZ
弧的长度与弧所在的
圆的半径和弧所对的圆心角的度数
有关系
半径是R，圆心角是1°的弧长是多少？
Ø圆心角是123968700000000的弧长度是多少？
3个圆周长
1个圆周长11
个圆周长个圆周长4
24
在半径为R的圆中,n°的圆心角所对的
弧长的计算公式为
nR
l
180
nR
注意：在应用弧长公式l进行计算
180
时，要注意公式中n的意义．n表示1°圆
心角的倍数，它是不带单位的；
练一练：
已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为60°，
求此圆弧的长度。
nR605050
l=(cm)
1801803
50
答：此圆弧的长度为cm
3
已知圆的半径为10cm,则该圆的
(1)周长为（）
(2)半圆的弧长为()
(3)60°圆心角所对的弧长为()
(4)1°的圆心角所对的弧长为()
(5)n°的圆心角所对的弧长为()
以下图，由构成圆心角的两条半径和圆心角
所对的弧围成的图形是扇形。
BB
径弧
半
圆心角扇形
OO
半径
AA
扇形面积的大小终究和哪些因素有关呢？
（当圆半径一定时）扇形的面积随着圆心
角的增大而增大。
1.圆心角是3600的扇形面积是整个圆面积的几分之几？
2.圆心角是1800的扇形面积是整个圆面积的几分之几？
3.圆心角是900的扇形面积是整个圆面积的几分之几？
0
4.圆心角是270的扇形面积是整个圆面积的几分之几？
“行家”看“门道”
1
1个圆面积个圆面积
2
1个圆面积3个圆面积
44
圆心角是10的扇形面积是多少？
圆心角是10的扇形面积是圆面积的1
360
圆心角为n0的扇形面积是多少?
圆心角是n0的扇形面积是圆面积的n
360
如果用字母S表达扇形的面积，
n表达圆心角的度数，r表达圆半
径，那么扇形面积的计算公式是：
＝n＝n2
S扇形360S圆360πr
nnn
L弧＝C圆＝.＝πr
360360πd180
＝n＝n2
S扇形360S圆360πr
弧长与圆的周长有关，扇形的面积与圆
n
的面积有关。因此，计算弧长时是C圆；
n360
而计算扇形的面积时是。
360S圆
探索弧长与扇形面积的关系
比较扇形面积(S)公式和弧长(l)公
式,你能用弧长来
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