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2024年
\o5.2任意角的三角函数5.2任意角的三角函数—2024-2025学年高一数学湘教版(2019)必修一随堂测试
一、选择题
1.()
A. B. C. D.
2.已知角的终边经过点,则()
A. B. C. D.-2
3.如图所示,在平面直角坐标系中,角的终边与单位圆交于点A,且点A的纵坐标为,则的值为()
A. B. C. D.
4.已知,则()
A.0 B.1 C. D.
5.已知,则()
A.2 B.4 C.6 D.8
6.已知,则的值为()
A. B.1 C. D.
7.若点在角的终边上,则的值为()
A. B. C. D.
8.已知,且,则()
A. B.
C. D.
9.已知,,是互不相同的锐角,则在,,三个值中,大于的个数的最大值是()
A.0 B.1 C.2 D.3
10.已知,且,则()
A. B. C. D.
二、多项选择题
11.下列结论正确的是()
A. B.
C. D.
12.已知角的终边经过点,且,则m的值可能是()
A.4 B.3 C.-4 D.-3
三、填空题
13.已知角的终边经过点,则__________.
14.计算:________.
15.已知是三角形的内角,若,则__________.
16.点P从出发,沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点,则Q点坐标为__.
四、解答题
17.已知角的终边在直线上,求的值.
参考答案
1.答案:D
解析:,
故选:D.
2.答案:A
解析:因为角的终边经过点,
所以.
故选:A.
3.答案:C
解析:由题意及图示可知,点的横坐标为,
所以.
故选:.
4.答案:C
解析:由所求知,故有:,解得:
故选:C.
5.答案:B
解析:由已知.
故选:B.
6.答案:C
解析:因为,
所以.
故选:C.
7.答案:D
解析:因为,所以,故选D.
8.答案:A
解析:,则,则
,A对.,B错.
,C错,,D错,
故选:A.
9.答案:C
解析:法1:由基本不等式有,
同理,,
故,
故,,不可能均大于.
取,,,
则,,,
故三式中大于的个数的最大值为2,
故选:C.
法2:不妨设,则,,
由排列不等式可得:,
而,
故,,不可能均大于.
取,,,
则,,,
故三式中大于的个数的最大值为2,
故选:C.
10.答案:A
解析:因为,所以,
所以..则.因为,所以
故.故选:A.
11.答案:ABC
解析:对于A,,故A正确;
对于B:,故B正确;
对于C:,故C正确;
对于D:,故D错误.
故选:ABC.
12.答案:AC
解析:由题意可得,则.
故选:AC.
13.答案:
解析:设坐标原点为O,
由题意可得:,,,
故.
故答案为:.
14.答案:
解析:.
故答案为:.
15.答案:
解析:已知是三角形的内角,若,
则,则,
已知是三角形的内角,故,
则,则.
16.答案:
解析:如图所示,点P沿单位圆顺时针方向运动弧长到达Q点,
则,点坐标为,
即.
故答案为:.
17.答案:或
解析:由题意可设角的终边上任意一点,
则由三角函数的定义有,
当时,,
当时,.
故或.
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