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《直角三角形》教案

-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

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《直角三角形》教案

教学目标

1、探索并掌握直角三角形两个锐角互余；

2、掌握有两个锐角互余的三角形是直角三角形；

3、探索“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”的性质并会应用；

、探索“含角的直角三角形的性质”并能应用性质解决简单的实际问题

430°.

教学重难点

重点：理解直角三角形的两个性质.

难点：探索两个性质的证明方法.

教学过程：

一、情景导入

直角三角形是又一类特殊的三角形，它也应该有特殊的性质直角三角形都

.

有哪些性质呢

、定义：的三角形叫做直角三角形直角三角形可以用符号“”表示，如

1.Rt△

图直角三角形可以表示成“”

ABCRtABC

△.

2、由三角形的内角和定理可知：

直角三角形的性质定理：直角三角形的两个锐角.

试写出该定理的逆命题：如果，那么.

3、上面的逆命题是真命题吗

直角三角形的判定定理：有两个角的三角形是直角三角形.

二、合作探究

1、请同学们画出一个RtABC，如图作出BC边上中垂线，交BC、AB于点

△.

D、E.连结CE.

2

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A

E

CB

D

1请同学们指出图中的等角，并说明理由

().

2请同学们指出图中的等线段，并说明理由

().

3请说明CE和AB的关系由此，你可以看出直角三角形的什么性质吗

().

4你能给出上面性质的证明吗试试看

().

三、新知应用：

1、证明：在直角三角形中，30º角所对的直角边等于斜边的一半.

、已知：如图，在中，＝，是的平分线，是

2△ABC∠ACB90ºCD∠ACBCE

边AB上的中线，CF是边AB上的高求证：ECD＝