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2024年
6.4用样本估计总体——2024-2025学年高一数学湘教版(2019)必修一随堂测试
一、选择题
1.从小到大排列的数据1,2,3,5,6,7,8,9,10,14,15,18的下四分位数为()
A.3 B.4 C.10 D.12
2.“幸福感指数”是指人们主观地评价自己目前生活状态的满意程度的指标,常用区间内的一个数来表示,该数越接近10表示满意程度越高.现随机抽取10位某小区居民,他们的幸福感指数分别为3,4,5,5,6,6,7,8,9,10,则这组数据的第80百分位数是()
A.7.5 B.8 C.8.5 D.9
3.已知一组正数,,,的方差为,则数据,,,的平均数为()
A.3 B.4 C.5 D.6
4.有一组样本数据如下:56,62,63,63,65,67,68,69,71,74,76,76,77,78,79,79,80,85,87,88,95,98,则其分位数与分位数的和为()
A.144 B.145 C.146 D.147
5.已知样本数据10,11,9,13,10,9,12,则这组样本数据的上四分位数为()
A.9 B.10 C.11 D.12
6.某公司为了调查员工的健康状况,由于女员工所占比重大,按性别分层,用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取样本,若样本中有女员工39人,男员工21人,女员工的平均体重为50kg,标准差为6,男员工的平均体重为70kg,标准差为4.则所抽取的所有员工的体重的方差为()
A.29 B.120 C.100 D.112
7.已知一组数据34,36,39,41,44,45,x,50的第65百分位数是45,那么实数x的取值范围是()
A. B. C. D.
8.已知由小到大排列的5个样本数据a,12,16,19,23的极差是15,则a的值为()
A.6 B.7 C.8 D.9
9.为调查某地区中学生每天睡眠时间,采用样本量比例分配的分层随机抽样,现抽取初中生800人,其每天睡眠时间均值为9小时,方差为1,抽取高中生1200人,其每天睡眠时间均值为8小时,方差为0.5,则估计该地区中学生每天睡眠时间的方差为()
A.0.96 B.0.94 C.0.79 D.0.75
10.为了学习,宣传和践行党的二十大精神,某班组织全班学生开展了以“学党史,知国情,圆梦想”为主题的党史暨时政知识竞赛活动.已知该班男生人,女生人,根据统计分析,男生组成绩和女生组成绩的方差分别为.记该班成绩的方差为,则下列判断正确的是()
A. B. C. D.
二、多项选择题
11.下列可以反映总体数据集中趋势的统计特征数为()
A.方差 B.平均数 C.中位数 D.众数
12.某市举办了“爱国爱党”知识竞赛.把1000名参赛者的成绩(满分100分,成绩取整数)按,,,分成四组,并整理成如图所示的频率分布直方图,则下列说法错误的为()
A.a的值为0.035
B.估计这组数据的众数为90
C.估计这组数据的第70百分位数为89
D.估计成绩低于80分的有350人
三、填空题
13.从某果树上随机摘下11个水果,其直径为12,13,14,14,16,20,20,21,22,23,25(单位:,则这组数据的第六十百分位数为________.
14.一组样本数据为1,a,4,5,b,8,若a,b是方程的两根,则这个样本的方差是___________.
15.一组数据按从小到大的顺序排列为1,2,2,x,5,10,其中,已知该组数据的中位数是众数的倍,则该组数据的标准差为___________.
16.“键盘侠”一词描述了部分网民在现实生活中胆小怕事、自私自利,却习惯在网络上大放厥词的一种现象.某地新闻栏目对该地区群众对“键盘侠”的认可程度进行调查:在随机抽取的50人中,有15人持认可态度,其余持反对态度,若该地区有9600人,则可估计该地区对“键盘侠”持反对态度的有__________人.
四、解答题
17.某数学兴趣小组11人的年龄(单位:岁)分别为17,19,22,24,25,28,34,35,36,37,38,这组数据的三个四分位数分别是多少?
参考答案
1.答案:B
解析:数据共12个,,
故从小到大,选择第3和第4个数的平均数作为下四分位数,即.
故选:B.
2.答案:C
解析:因为,
所以第80百分位数是.
故选:C
3.答案:C
解析:由方差的计算公式可得,
可得平均数,
对于数据,,,有.
故选:C.
4.答案:D
解析:因为,所以样本数据的25%分位数为第六个数据即67;
因为,所以样本数据的75%分位数为第十七个数据即80.
所以25%分位数与75%分位数的和为.
故选:D.
5.答案:
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