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人教版九年级上册数学第三次月考试卷

一、单选题

1．下列图形是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

2．若⊙O的半径为5cm，OA=4cm，则点A与⊙O的位置关系是（）

A．点A在⊙O上 B．点A在⊙O内 C．点A在⊙O外 D．无法确定

3．如果-1是方程2x2-x+m=0的一个根，则m值（）

A．-1 B．1 C．3 D．-3

4．如图，A，B，C是⊙O上的三个点，若∠C＝35°，则∠AOB的度数为()

A．35° B．55° C．65° D．70°

5．在一个不透明的口袋中装有5个白球，若干个黑球，它们除颜色外其它完全相同，已知摸到白球概率为0.2，则袋子中黑球有多少个？（）

A．15 B．10 C．5 D．20

6．将抛物线y=(x-1)2+2先向右平移3个单位，再向下平移5个单位得到的抛物线解析式是（）

A．y=(x-4)2+7 B．y=(x-4)2-3

C．y=(x+2)2+7 D．y=(x+2)2-3

7．新能源汽车节能、环保，越来越受消费者喜爱，各种品牌相继投放市场，我国新能源汽车近几年销量全球第一，2016年销量为50.7万辆，销量逐年增加，到2018年销量为125.6万辆．设年平均增长率为x，可列方程为（）

A．50.7（1+x）2＝125.6 B．125.6（1﹣x）2＝50.7

C．50.7（1+2x）＝125.6 D．50.7（1+x2）＝125.6

8．如图，AB是OO的直径，弦CD⊥AB，垂足为P，若CD=8，PB=2，则⊙O直径（）

A．10 B．8 C．5 D．3

9．已知二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)图象的一部分如图所示，给出以下结论：①abc0；②当x=-1时，函数有最大值；③方程ax2+bx+c=0的解是x=1，x=-3；④4a+2b+c0，⑤2a-b=0，其中结论正确的个数是（）

A．1 B．2 C．3 D．4

10．如图，在菱形ABCD中，∠B＝60°，AB＝2，动点P从点B出发，以每秒1个单位长度的速度沿折线BA→AC运动到点C，同时动点Q从点A出发，以相同速度沿折线AC→CD运动到点D，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止．设△APQ的面积为y，运动时间为x秒，则下列图象能大致反映y与x之间函数关系的是（）

A．B．

C．D．

二、填空题

11．一个盒子内装有大小、形状相同的6个球，其中红球3个、绿球1个、白球2个，任意摸出一个球，则摸到白球的概率是______

12．已知圆锥的底面直径为4cm，母线长为6cm，则此圆锥的侧面积为____．

13．若关于x的一元二次方程kx2-x-1=0有两个实数根，则k的取值范围______

14．在Rt中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则的外接圆半径是______

15．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=____________°．

16．如图，正六边形ABCDEF内接于圆O，边长AB=2，则正六边形的面积是______

17．如图，点C在以O为圆心的半圆内一点，直径AB＝4，∠BCO=90°，∠OBC=30°，将△BOC绕圆心逆时针旋转到使点C的对应点C′在半径OA上，则边BC扫过区域(图中阴影部分)面积为______（结果保留π)

三、解答题

18．解方程：

（1）x2+2x＝2

（2）4（3x﹣2）（x+1）＝3x+3

19．某幢建筑物从10米高的窗户A用水管向外喷水，喷出的水流呈抛物线状(如图)，若抛物线最高点M离墙1米，离地面米．问：

（1）求抛物线的解析式；

（2）求水流落地点B离墙的距离

20．已知：在中，．

(1)求作：的外接圆．(要求：尺规作图，保留作图痕迹，不写作法)

(2)若的外接圆的圆心到边的距离为4，，则．

21．为落实“垃圾分类”，环卫部门要求垃圾要按A、B、C三类分别装袋投放，其中A类指废电池、过期药品等有毒垃圾，B类指剩余食品等厨余垃圾，C类指塑料、废纸等可回收垃圾，甲、乙各投放了一袋垃圾．

（1）直接写出甲投放的垃圾恰好是A类的概率；

（2）求甲乙投放的垃圾恰好是同类垃圾的概率(要求画出树状图)

22．已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0

（1）求证：无论k为任何实数，方程总有两个不相等的实数根；

（2）若两个实数根x，x满足，求k值．

23．如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是边BC、CD上的点，∠EAF=45°

（1）求证：BE+DF=EF

（2）当BE=1时，求EF的长