人教版数学高一上学期期中试卷及答案指导(2024年).docxVIP

2024年人教版数学高一上学期期中自测试卷(答案在后面)

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

2、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

3、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

4、已知函数fx=2x2

A.1

B.2

C.3

D.1

5、在函数y=ax

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.椭圆

6、已知函数fx=2x3?3x2

A.fx1

B.fx1

C.fx1

D.fx1

7、已知函数f(x)=x^3-3x，求函数f(x)的极值。

A、极大值点为x=0，极小值点为x=-1

B、极大值点为x=1，极小值点为x=0

C、极大值点为x=0，极小值点为x=1

D、极大值点为x=-1，极小值点为x=0

8、已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图象的对称轴为：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

二、多选题（本大题有3小题，每小题6分，共18分）

1、下列各数中，属于有理数的是：

A.√9

B.π

C.0.1010010001…

D.-1/3

2、设函数fx

A.fx在x

B.fx的图像与x

C.当x0时，

D.函数fx的导数f

3、已知函数fx

A.函数fx

B.函数fx在x

C.函数fx的值域为

D.函数fx的图像关于点1

三、填空题（本大题有3小题，每小题5分，共15分）

1、已知全集U=R，集合A={x

2、已知函数fx=2x

3、已知函数fx={

四、解答题（第1题13分，第2、3题15，第4、5题17分，总分：77）

第一题

题目：

设函数fx=log2x2?2a

第二题

已知函数fx=ax2+b

（1）求a的值；

（2）若f2=5

第三题

已知函数fx=x

（1）求函数fx

（2）求函数fx

（3）证明：对于任意x∈R，都有

第四题

题目：

已知函数fx=logax?1+1（a

求点P的坐标和幂函数gx

当x∈3,

第五题

题目：

已知函数fx

1.函数fx

2.函数fx在闭区间?

2024年人教版数学高一上学期期中自测试卷及答案指导

一、单选题（本大题有8小题，每小题5分，共40分）

1、若函数fx=ax2+bx+

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：由于函数fx=ax2+bx+

a

即：

a

从第三个方程c=2可以得到a+b+2=3和a?b+2=

2、若函数fx=ax2+b

A.a

B.a

C.a

D.a

答案：A

解析：

因为函数fx=a

函数的顶点坐标为?1,2

将x=?1

因为a0，所以

同时，因为顶点在图像上，所以c应该大于函数在顶点左侧的值，即c

因此，选项A（a

3、已知函数fx=2

A.x

B.x

C.x

D.x

答案：A

解析：函数fx=2x?1中，根号下的表达式必须大于等于0，即

4、已知函数fx=2x2

A.1

B.2

C.3

D.1

答案：C

解析：首先，将fx

2

分子分母同时除以x?1和

2

解得x=

因为x和a是实数，所以x=a必须满足fx的定义域。f

但是题目中要求求的是实数a的值，由于选项中只有一个实数值3，所以实数a的值为3。故选C。

5、在函数y=ax

A.直线

B.抛物线

C.双曲线

D.椭圆

答案：B

解析：根据二次函数的定义，当a≠0时，函数y=ax

6、已知函数fx=2x3?3x2

A.fx1

B.fx1

C.fx1

D.fx1

答案：C

解析：首先，求函数fx=2x3?3x2

当x0时，f′x=

当01时，f′x=6x

因此，x=0是fx的极大值点，x=1是f

选项C正确。

7、已知函数f(x)=x^3-3x，求函数f(x)的极值。

A、极大值点为x=0，极小值点为x=-1

B、极大值点为x=1，极小值点为x=0

C、极大值点为x=0，极小值点为x=1

D、极大值点为x=-1，极小值点为x=0

答案：B

解析：首先，求函数f(x)的导数f’(x)=3x^2-3。令f’(x)=0，解得x=±1。然后，分别代入x=-1和x=1，计算f’‘(-1)和f’‘(1)。f’‘(-1)=60，所以x=-1是f(x)的极小值点；f’’(1)=-60，所以x=1是f(x)的极大值点。因此，函数f(x)的极大值点为x=1，极小值点为x=0，所以答案为B。

8、已知函数f(x)=x^2-4x+4，其图象的对称轴为：

A.x=-2

B.x=2

C.y=-2

D.y=2

答案：B

解析：对于二次函数f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），其对称轴的公式为x=-b/2a。将f(