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重庆市巫溪县重点达标名校2023-2024学年中考数学模拟试题
注意事项
1.考生要认真填写考场号和座位序号。
2.试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答;第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3.考试结束后,考生须将试卷和答题卡放在桌面上,待监考员收回。
一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)
1.若kb<0,则一次函数的图象一定经过()
A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限
2.运用乘法公式计算(4+x)(4﹣x)的结果是()
A.x2﹣16 B.16﹣x2 C.16﹣8x+x2 D.8﹣x2
3.如图,AB与⊙O相切于点A,BO与⊙O相交于点C,点D是优弧AC上一点,∠CDA=27°,则∠B的大小是()
A.27° B.34° C.36° D.54°
4.如图,Rt△AOB中,∠AOB=90°,OA在x轴上,OB在y轴上,点A、B的坐标分别为(,0),(0,1),把Rt△AOB沿着AB对折得到Rt△AO′B,则点O′的坐标为()
A. B. C. D.
5.cos30°=()
A. B. C. D.
6.一、单选题
如图,△ABC中,AB=4,AC=3,BC=2,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,则BE的长为()
A.5 B.4 C.3 D.2
7.下列计算正确的是()
A.﹣a4b÷a2b=﹣a2bB.(a﹣b)2=a2﹣b2
C.a2?a3=a6D.﹣3a2+2a2=﹣a2
8.下列各式中,互为相反数的是()
A.和 B.和 C.和 D.和
9.已知x2+mx+25是完全平方式,则m的值为()
A.10 B.±10 C.20 D.±20
10.用配方法解方程x2﹣4x+1=0,配方后所得的方程是()
A.(x﹣2)2=3 B.(x+2)2=3 C.(x﹣2)2=﹣3 D.(x+2)2=﹣3
二、填空题(共7小题,每小题3分,满分21分)
11.如图,⊙O的半径OD⊥弦AB于点C,连结AO并延长交⊙O于点E,连结EC.若AB=8,CD=2,则EC的长为_______.
12.如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,ME⊥AM,ME交AD的延长线于点E.若AB=12,BM=5,则DE的长为_________.
13.如图,在平面直角坐标系中,一动点从原点O出发,沿着箭头所示方向,每次移动一个单位,依次得到点P1(0,1);P2(1,1);P3(1,0);P4(1,﹣1);P5(2,﹣1);P6(2,0)……,则点P2019的坐标是_____.
14.分解因式2x2﹣4x+2的最终结果是_____.
15.若一次函数y=﹣2(x+1)+4的值是正数,则x的取值范围是_______.
16.因式分解:=___.
17.某风扇在网上累计销量约1570000台,请将1570000用科学记数法表示为_____.
三、解答题(共7小题,满分69分)
18.(10分)某中学为开拓学生视野,开展“课外读书周”活动,活动后期随机调查了九年级部分学生一周的课外阅读时间,并将结果绘制成两幅不完整的统计图,请你根据统计图的信息回答下列问题:
(1)本次调查的学生总数为_____人,被调查学生的课外阅读时间的中位数是_____小时,众数是_____小时;并补全条形统计图;
(2)在扇形统计图中,课外阅读时间为5小时的扇形的圆心角度数是_____;
(3)若全校九年级共有学生800人,估计九年级一周课外阅读时间为6小时的学生有多少人?
19.(5分)某商场以每件280元的价格购进一批商品,当每件商品售价为360元时,每月可售出60件,为了扩大销售,商场决定采取适当降价的方式促销,经调查发现,如果每件商品降价1元,那么商场每月就可以多售出5件.降价前商场每月销售该商品的利润是多少元?要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元,且更有利于减少库存,则每件商品应降价多少元?
20.(8分)如图,AB∥CD,△EFG的顶点F,G分别落在直线AB,CD上,GE交AB于点H,GE平分∠FGD.若∠EFG=90°,∠E=35°,求∠EFB的度数.
21.(10分)菏泽市牡丹区中学生运动会即将举行,各个学校都在积极地做准备,某校为奖励在运动会上取得好成绩的学生,计划购买甲、乙两种奖品共100件,已知甲种奖品的单价是30元,乙种奖品的单价是20元.
(1)若购买这批奖品共用2800元,求甲、乙两种奖品各购买了多少件?
(2)若购买这批奖品的总费用不超过2900元,则最多购买甲种奖品多少件?
22.(10分)计算:(π﹣3.14)0﹣2﹣|﹣3|.
23.(12分)(1)如图1,在矩形A
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