第三章　整式及其加减教学设计2024-2025学年 北师大版 数学七年级上册.docx

第三章整式及其加减教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

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第三章整式及其加减教学设计2024-2025学年北师大版数学七年级上册

本章主要包括以下内容：

1.整式的概念：介绍整式的定义、整式的系数、次数以及整式的分类。

2.整式的运算：

a.整式的加减运算：讲解同类项的概念，掌握整式的加减运算规则。

b.整式的乘法运算：介绍整式乘法的分配律、平方差公式以及完全平方公式。

c.整式的除法运算：讲解整式除法的定义和基本步骤。

3.整式与方程：介绍一元二次方程的概念，学会运用整式知识解一元二次方程。

4.应用题：运用整式知识解决实际问题，提高学生解决问题的能力。

核心素养目标

1.让学生通过本章学习，发展数学抽象思维，能够理解整式的概念，识别整式的各种形式，提高数学抽象能力。

2.培养学生的逻辑推理能力，通过整式的加减乘除运算，掌握运算规律，形成严密的逻辑推理过程。

3.通过解决实际问题，提升学生的数学建模能力，能够将实际问题抽象为整式问题，并用整式知识解决。

4.增强学生的数学运算能力，确保在整式的运算过程中能够准确、高效地完成各类运算任务。

5.培养学生的数据分析能力，通过整式与方程的关系，分析问题，发现规律，提高数据的处理和解释能力。

教学难点与重点

1.教学重点

-整式的概念及其分类：理解整式的定义，掌握单项式和多项式的区别与联系，例如，识别并区分3x^2、5x^2+2x+1等整式的类型。

-整式的加减运算：掌握同类项的识别和合并，如将2x^3+4x^2-3x+1和5x^2-2x合并为7x^2-5x+1。

-整式的乘法运算：运用分配律、平方差公式和完全平方公式进行整式乘法，例如，计算(2x+3)(x-1)的结果为2x^2-2x+3x-3。

-整式的除法运算：理解整式除法的步骤，如将6x^3-5x^2+2x除以2x的结果为3x^2-x+1。

2.教学难点

-同类项的识别与合并：学生可能难以识别和合并多项式中的同类项，例如，在多项式3x^2+5x-2x^2+4中，学生可能不会将3x^2和-2x^2合并为x^2。

-整式乘法的运算规律：学生可能在运用分配律时漏乘或错乘项，例如，在计算(3x+2)(x-4)时，可能会忘记乘以2，导致结果错误。

-整式除法的理解和运算：学生可能对整式除法的步骤感到困惑，如不知道如何进行长除法或短除法，例如，在计算(x^3-2x^2+x)÷(x-1)时，可能无法正确进行除法运算。

-应用题的解决：学生可能不擅长将实际问题转化为整式问题，例如，在解决速度问题时，可能无法建立正确的整式方程来表示距离、速度和时间的关系。

教学方法与手段

教学方法：

1.讲授法：通过系统讲解整式的概念、性质及运算规则，为学生提供清晰的理论框架。

2.演示法：通过教师在黑板上逐步演示整式的运算过程，帮助学生直观理解运算步骤。

3.练习法：安排学生进行大量的整式运算练习，以巩固所学知识，提高运算技能。

教学手段：

1.多媒体教学：使用PPT展示整式的图形表示和运算过程，增强学生的直观感知。

2.教学软件：利用数学教学软件，如几何画板，进行动态演示整式的运算，提高学生的学习兴趣。

3.网络资源：引导学生利用网络资源，如在线教育平台，进行额外的练习和自学，拓宽学习渠道。

教学流程

1.导入新课（5分钟）

利用学生的已有知识，通过提问方式引导学生回顾多项式的概念，例如：“同学们，我们已经学过多项式，谁能告诉我什么是多项式？多项式由什么组成？”接着引入整式的概念，提出本节课的主题：“今天我们将学习整式及其加减运算，这是多项式学习的一个重要部分。”

2.新课讲授（15分钟）

-讲解整式的定义和分类，通过例子说明单项式和多项式的区别，如展示3x^2和4x^2-2x+1，让学生识别它们分别是单项式和多项式。

-介绍整式加减运算的规则，通过具体的例题演示如何合并同类项，例如，计算5x^2-3x+2+2x^2+4x-1，并强调同类项的重要性。

-讲解整式乘法的分配律、平方差公式和完全平方公式，通过例题演示如何运用这些公式进行乘法运算，如计算(2x+3)(x-1)和(x+2)^2。

3.实践活动（10分钟）

-让学生独立完成几道整式加减的练习题，如合并多项式3x^2+5x-2x^2+4和4x^2-3x。

-安排学生进行整式乘法的练习，如计算(3x-2)(2x+1)和(2x+3)(2x-3)。

-让学生尝试解