第7套人教初中数学八下16.1二次根式赛课获奖课件市公开课一等奖课件名师大赛获奖课件.pptx

第16章二次根式16.1二次根式（2）1

1.什么叫二次根式？2.两个基本性质:复习提问=aa(a≥0)-a(a＜0)==∣a∣(a≥0)2

探索发现：663535于是我们得到：特别提醒1，这个二次根式的存在条件；2，性质的逆运用；性质33，推广式：积的算术平方根等于算术平方根的积3

于是我们得到：特别注意：1，条件；2，逆运用。性质4探索发现：商的算术平方根等于算术平方根的商4

思考：(1)若成立,则满足条件_________.-2≤x≤3(2)若成立,则满足条件.-2≤x35

？普通来说，如果二次根式里被开方数是几个因式的乘积，其中有的因式是完全平方式，则这样的因式可用它的非负平方根替代后移到根号外面.提问1：与相等吗？为什么？观察思考∣∣6

提问2：与相等吗？为什么？观察思考将分子和分母同乘一种不等于零的代数式，使分母变为完全平方式，再将分母用它的正平方根替代后移到根号外作新的分母.7

把二次根式里被开方数所含的完全平方因式移到根号外，或者化去被开方数的分母的过程，称为“化简二次根式”普通把形如的式子也叫做二次根式。8

例1.运用性质,化简下列二次根式解:由得a≥0挖掘隐含条件原式=性质3性质1例题吧9

解:由先挖掘隐含条件a和b同号原式=10

化成假分数例2.运用性质,化简二次根式解:由原式=得x011

将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”化简的环节1.把被开方数分解因式(或因数)；2.把分解的因式(或因数)尽量写成几个平方数或式.（分母必须化为平方数或式）4.将平方项应用化简3.应用化简二次根式核心12

学一学?1.化简：（1）（3）解：（1）（2）13

3.化简：4.化简2.化简：练习14

4.化简下列各式：注意：如果被开方数是带分数，应先化成假分数。解：15

练习5.化简下列各式：16

小结1.二次根式的性质:2.运用性质化简:(2)根号内不再含有开得尽方的因式.(1)根号内不再含有分母．17

将被开方数因式分解或因数分解，使出现“完全平方数”或“偶次方因式”化简的环节1、把被开方数分解因式(或因数)；2.把分解的因式(或因数)尽量写成几个平方数或式.（分母必须化为平方数或式）4.将平方项应用化简3.应用化简二次根式核心18

解：由二次根式的意义可知：19

判断下列各等式与否成立。（1）（）（2）（）（3）（）（4）（）（5）（）（6）（）×××√辨析训练√√20

此式成立的条件_________.此式成立的条件_________.议一议21

自我检测1.下列运算对的的是[]A22

=________;=_______．2.化简下列各式（1）=________(2)(3)=________;(4)(5)-=________．=_____;(6)=_______．(7)28623

3.判断:(对的打√,错的打×)()4.填空:×24

三、请你帮忙:小明在学习本节内容后，做一道化简题作业。第二天作业发下来后，小明懂得做错了，可他百思不得其解，你能帮小明找出错的因素吗?解:原式=请大家从观察被开方数，想一想？分析:也就是说我们应当先把带分数化成假分数!再运用商的算术平方根的性质!很显然小明理解错带分数的意义25

对的解法：解：原式=总结：碰到被开方数是带分数，化带分数为假分数训练题：26

1.判断()()()()××××课堂检测27

课堂检测28

（7）.化简二次根式（8）.如果求的值.课堂检测29

..结果是