北师大版数学九年级上册 3.1 用树状图或表格求概率 第1课时 教案.docx

北师大版数学九年级上册3.1用树状图或表格求概率第1课时教案

授课内容

授课时数

授课班级

授课人数

授课地点

授课时间

课程基本信息

1.课程名称：北师大版数学九年级上册3.1用树状图或表格求概率

2.教学年级和班级：九年级（1）班

3.授课时间：2023年10月15日

4.教学时数：1课时

核心素养目标

1.让学生能够通过观察和分析，理解事件发生的可能性和概率的计算方法。

2.培养学生运用树状图或表格等工具，系统化地表示和分析随机事件的逻辑思维能力。

3.提升学生解决实际问题的能力，通过概率模型的应用，增强学生的数学应用意识。

教学难点与重点

1.教学重点

-理解概率的定义：使学生掌握概率是衡量事件发生可能性大小的数值，举例来说，抛一枚硬币，正面朝上的概率是1/2。

-树状图的绘制与应用：强调树状图能够直观地展示所有可能的事件和结果，例如，在抛两枚硬币的情况下，如何绘制树状图来表示所有可能的结果。

-表格法的使用：教授学生如何通过表格法来记录和计算事件发生的概率，例如，列出所有可能的生日组合，并计算特定生日组合的概率。

2.教学难点

-理解等可能性原理：学生可能难以理解为什么某些事件是等可能的，需要通过具体例子，如掷骰子，来解释所有面出现的概率都是相等的。

-树状图和表格的转换：学生可能不熟悉如何将一个树状图转换成表格，或者反之，需要通过实际操作，例如，将抛两枚硬币的树状图转换为表格，让学生在实践中掌握转换方法。

-复杂事件的概率计算：学生在处理包含多个步骤的复杂事件时，可能会混淆概率的计算方法，需要通过逐步解析，如计算两个独立事件同时发生的概率，来帮助学生理解如何正确计算。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都有北师大版数学九年级上册教材。

2.辅助材料：准备树状图和表格的示例PPT，以及相关概率问题的练习题。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：将教室分为小组讨论区，以便学生分组讨论和分享概率计算过程。

教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

目标：引起学生对概率的兴趣，激发其探索欲望。

过程：

-开场提问：“你们在生活中有没有遇到过需要判断某件事情发生可能性的情况？概率是什么？”

-展示一些关于概率在日常生活中的应用实例，如彩票、掷骰子游戏等，让学生初步感受概率的魅力。

-简短介绍概率的基本概念，以及它在数学和生活中的重要性，为接下来的学习打下基础。

2.概率基础知识讲解（10分钟）

目标：让学生了解概率的基本概念、计算方法和应用。

过程：

-讲解概率的定义，即一个事件发生的可能性大小。

-介绍概率的基本计算方法，包括古典概型和几何概型。

-使用简单的例子，如抛硬币、掷骰子等，帮助学生理解概率的计算过程。

3.概率案例分析（20分钟）

目标：通过具体案例，让学生深入了解概率的计算和应用。

过程：

-选择几个典型的概率问题案例进行分析，如生日悖论、彩票中奖概率等。

-详细介绍每个案例的背景、计算方法和结果，让学生全面了解概率的多样性。

-引导学生思考这些案例在生活中的应用，以及如何利用概率解决实际问题。

-小组讨论：让学生分组讨论概率在生活中的其他应用场景，并提出相关的概率问题。

4.学生小组讨论（10分钟）

目标：培养学生的合作能力和解决问题的能力。

过程：

-将学生分成若干小组，每组选择一个与概率相关的实际问题进行讨论。

-小组内讨论该问题的概率模型构建和计算方法。

-每组选出一名代表，准备向全班展示讨论成果。

5.课堂展示与点评（15分钟）

目标：锻炼学生的表达能力，同时加深全班对概率的理解。

过程：

-各组代表依次上台展示讨论成果，包括问题分析、概率模型构建和计算结果。

-其他学生和教师对展示内容进行提问和点评，促进互动交流。

-教师总结各组的亮点和不足，并提出进一步的建议和改进方向。

6.课堂小结（5分钟）

目标：回顾本节课的主要内容，强调概率的重要性和意义。

过程：

-简要回顾本节课的学习内容，包括概率的基本概念、计算方法、案例分析等。

-强调概率在现实生活和学习中的价值和作用，鼓励学生进一步探索和应用概率知识。

-布置课后作业：让学生选择一个生活中的概率问题，构建概率模型并计算结果，撰写一篇简短的报告。

教学资源拓展

1.拓展资源

-古典概型：介绍古典概型的定义、特点以及如何计算古典概型的概率，如抛硬币、掷骰子等。

-几何概型：解释几何概型的概念，包括线段型、面积型、体积型等，并提供相应的实例。

-概率的公理化定义：介绍概率的公理化定义，包括加法公理、乘法公理和完备性公理。

-概率的应用：讨论概率在统计学、物理学、经济学等领域的应用，如统计推断、量子力学、金融市场分析等