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2025年新人教版高考数学一轮复习讲义
第八章
§8.1直线的方程
课标要求
1.理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算
公式.
2.根据确定直线位置的几何要素，掌握直线方程的几种形式(点斜式、
斜截式、两点式、截距式及一般式).
内容索引
第一部分落实主干知识
第二部分探究核心题型
课时精练
第一部分
落实主干知识
知识梳理
1.直线的方向向量
设A，B为直线上的两点，则就是这条直线的方向向量.
2.直线的倾斜角
x轴正向向上
(1)定义：当直线l与x轴相交时，我们以x轴为基准，与直线l_____
的方向之间所成的角α叫做直线l的倾斜角.
0°≤α180°
(2)范围：直线的倾斜角α的取值范围为.
知识梳理
3.直线的斜率
正切值
(1)定义：把一条直线的倾斜角α的叫做这条直线的斜率.斜率常用
tanα
小写字母k表示，即k＝.(α≠90°)
(2)过两点的直线的斜率公式
如果直线经过两点P(x，y)，P(x，y)(x≠x)，其斜率k＝.
11122212
知识梳理
4.直线方程的五种形式
名称方程适用范围
y－y＝k(x－x)
00不含直线x＝x
点斜式_______________0
y＝kx＋b不含垂直于x轴的直线
斜截式_________
两点式不含直线x＝x和直线y＝y
11
____________________________
知识梳理
名称方程适用范围
不含垂直于坐标轴和过原点
截距式
_________的直线
22平面直角坐标系内的直线都
Ax＋By＋C＝0(A＋B≠0)
一般式________________________
适用
常用结论
1.直线的斜率k与倾斜角α之间的关系
α0°0°α90°90°90°α180°
k0k0不存在
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