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2.3直线的交点坐标与距离公式
【题型1两条直线相交的判定及求交点】
1、(2022秋·陕西汉中·高一校联考期末)若直线与直线垂直,则垂足的坐标为()
A.B.C.D.
2、(2023·全国·高二专题练习)若点是直线和的公共点,则相异两点和所确定的直线方程是()
A.B.C.D.
3、(2022·全国·高一专题练习)(多选)与直线2x-y-3=0相交的直线方程是()
A.y=2x+3B.y=-2x+3C.4x-2y-6=0D.4x+2y-3=0
4、(2023·全国·高二专题练习)过点作一条直线,它夹在两条直线:和:之间的线段恰被点平分,则直线的方程为()
A.B.
C.D.
5、(2023·全国·高二专题练习)判断下列各对直线的位置关系.如果相交,求出交点坐标.
(1)直线;
(2)直线.
【题型2根据两条直线交点情况求参数】
1、(2023·全国·高二课时练习)若直线与直线的交点在直线上,则k的值为.
2、(2023·全国·高二专题练习)若直线与直线的交点在第一象限,则实数的取值范围是()
A.B.C.D.
3、(2022·江苏·高二专题练习)已知直线与射线恒有公共点,则m的取值范围是()
A.B.C.D.
4、(2023·全国·高二专题练习)若关于,的方程组有唯一解,则实数a满足的条件是.
5、(2023·全国·高二专题练习)若关于的二元一次方程组有无穷多组解,则.
【题型3三条直线相交问题】
1、(2023·全国·高二专题练习)若三条直线和交于一点,则的值为()
A.B.C.3D.
2、(2023·全国·高二专题练习)若三条直线,与共有两个交点,则实数的值为()
A.1B.-2C.1或-2D.-1
3、(2022·全国·高一专题练习)设a为实数,若三条直线,和共有三个不同的交点,求a满足的条件.
4、(2023·全国·高二专题练习)(多选)已知三条直线,,不能构成三角形,则实数的取值为()
A.B.C.D.6
5、(2022秋·四川凉山·高二校考阶段练习)已知直线,,.
(1)若这三条直线交于一点,求实数的值;
(2)若三条直线能构成三角形,求满足的条件.
【题型4求过交点的直线方程】
1、(2023·全国·高二专题练习)过直线和的交点,且与直线垂直的直线方程是().
A.B.C.D.
2、(2023秋·全国·高二随堂练习)求过两条直线和的交点,且与平行的直线方程.
3、(2022·高二课时练习)求过直线x+y+1=0与2x+3y﹣4=0的交点且斜率为﹣2的直线方程.
4、(2022·全国·高一专题练习)求经过直线与的交点,且过点的直线方程.
5、(2023·全国·高二专题练习)设直线经过和的交点,且与两坐标轴围成等腰直角三角形,则直线的方程为.
【题型5两点间的距离公式及应用】
1、(2023·全国·高二专题练习)已知点,,则A,B两点的距离为()
A.25B.5C.4D.
2、(2023秋·高二课时练习)已知,则BC边上的中线AM的长为.
3、(2023秋·高二课时练习)(多选)已知点,且,则a的值为()
A.1B.C.5D.
4、(2023·全国·高二专题练习)已知,点C在x轴上,且,则点C的坐标为()
A.B.C.D.
5、(2022秋·河北邢台·高二统考阶段练习)已知,,点在直线上移动,则的最小值为.
【题型6点到直线的距离公式及应用】
1、(2022秋·海南省直辖县级单位·高二校考期中)点到直线距离是.
2、(2023秋·高二课时练习)过直线与直线的交点,且到点的距离为1的直线l的方程为.
3、(2023秋·高二课时练习)经过点与原点距离为2的直线方程为.
4、(2023·全国·高二专题练习)若动点,分别在直线
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