人教版九年级数学：第2课时 实际问题与二次函数（2）（教案）.pdfVIP

第2课时实际问题与二次函数（2）

【知识与技能】

能根据实际问题构建二次函数模型，并利用函数性质来解决实际问题.

【过程与方法】

再次经历利用二次函数解决实际问题的过程，进一步体验数学建模思想，培

养学生解决实际问题的能力.

【情感态度】

进一步体会数学知识的应用价值，感受数学来自于生活又服务于生活，激发

学习数学的兴趣.

【教学重点】

用函数知识解决实际问题，感受数学建模思想.

【教学难点】

根据抛物线型实际问题，建立恰当的平面直角坐标系，建立二次函数模型.

一、情境导入，初步认识

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问题某商场试销一种成本为每件元的服装，规定试销期间销售单价不低

于成本价，且每件获利不得高于45%.经试销发现，销售量y（件）与销售单价x

ykx+b,x65y55x75y45.

（元）符合一次函数且时，；时，

（1）试求出一次函数的表达式；

（2）若该商场所试销服装的获利为w元，试写出w与销售单价x之间的关

系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？

(3)500x.

若所获得利润不低于元，试确定销售单价的范围

【设计与教学说明】设计上述问题既是对上节课的回顾，又是本节教学的一

个重点，承上启下，创设熟知情境，激发学习兴趣教学时，教师可让学生自主.

探究，合作交流，探寻结论.教师在巡视过程中，可适时设置如下问题：①若设

销售单价为x元，则x的取值范围是什么？题目中是否有这方面的要求；②单从

wxxwx

与的关系式上看，为何值时，取得最大值？而此时的值是否适合题设

要求？如果不满足题设要求，根据x的取值范围及w与x的函数性质，你能确

定x取何值时，w取得最大值吗？③这里获得w的最大值与根据顶点坐标确定

的最大值有什么不同？为什么会出现这种情况，谈谈你的看法；你能从中得到哪

些启示？最后教师可挑选一名优秀作品展示，与全班同学共同分享，并做必要评

析.

二、思考探究，获取新知

60300.

探究某商品现在的售价为每件元，每星期可卖出件市场调查反映：

若调整价格，每涨价1元，每星期要少卖出10件；每降价1元，每星期可多卖

出20件.已知该商品的进价为每件40元，如何定价才能使每星期的利润最大？

【教学说明】本例是一道较复杂的市场营销问题，学生可能一时无法入手，

这时教师可设置如下一系列问题引导学生思考：

问题1若设每件涨价x元，则每周可少卖多少件？每周的销售量是多少件？

由此，你能确定涨价x元中x的取值范围吗？

2x

问题若设每件降价元，则每周可多卖多少件？每周的销售量是多少件？

此时，你能确定降价x元中x的取值范围吗？

3y-

问题设每周利润为元，由利润销售量×（售价进价），你能分别得出

涨价x元和降价x元时，相应的销售利润y关于x的函数关系式吗？并根据y

xxxxy

与的关系式，指明当涨价元（或降价元）中取何值时，销售利润达到

最大值，并求出y的最大值.

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问题在问题中所得到的两个最大值相同吗？如果不同，你认为应该怎样

定价，才能使每星期的利润最大？

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问题通过对前面问题的思考，你能总结出解这类营销问题的