1.4全称命题与特称命题的否定公开课一等奖课件省赛课获奖课件.pptx

第一章惯用逻辑用语全称命题与特称命题的否认

判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假。全部的奇数都是素数此命题为全称命题。此命题为假命题。证明：有一种奇数不是素数。

判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假。全部自然数的平方是正数。此命题为全称命题。此命题为假命题。证明：有一种自然数的平方不是正数。

在上面的两个例子中，要阐明一种全称命题是错误的，只需要找出一种反例就能够了。也就是说：全称命题的否认是特称命题。

例1、对下列全称命题进行否认。(1)全部的人都喝水。否认：有的人不喝水。(2)对所有实数，都有

练习1、写出下列全称命题的否认：(1)全部能够被5整除的整数,末位数都是0；(2)对数函数都是单调函数。(1)有些能够被5整除的整数，末位数不是0。(2)有些对数函数不是单调函数。

判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假。10,100,1000中有一种能被3整除此命题为特称命题。此命题为假命题。证明:10,100,1000每一种都不能被3整除

判断下面命题是全称命题，还是特称命题，并判断其真假。x2-4x+3=0中有一种根是2此命题为特称命题。此命题为假命题。证明:x2-4x+3=0中的每一种根都不是2

在上面的两个例子中，要阐明一种特称命题是错误的，就要阐明全部的对象都不满足这一性质。也就是说：特称命题的否认是全称命题。

否认：全部的平行四边形都不是矩形。(1)某些平行四边形是矩形。(2)有些四边形的四个顶点共圆。否认：全部的四边形的四个顶点都不共圆。例2、对下列特称命题进行否认。

练习2、写出下列特称命题的否认：（1）有些三角形是直角三角形：（2）有的梯形是等腰梯形；（1）全部的三角形不是直角三角形。（2）一切梯形都不是等腰梯形。

例3、写出下列命题的否认（1）一切分数都是有理数；（2）有些三角形是锐角三角形；否认：存在一种分数不是有理数。否认：全部的三角形不是锐角三角形。

练习4、写出下列命题的否认形式。⑴三角形的两边之和不不大于第三边。⑵直角相等。⑶△ABC的内角中必有一种锐角。有些三角形的两边之和不大于或等于第三边。有些直角不相等。△ABC的全部内角都不是锐角。

原语句是都是至少有一个至多有一个对任意x?A,使p(x)真否定形式不是不都是?一个也没有至少有两个存在x?A,使p(x)假命题的否认形式有：补充：

练习5、对下列命题进行否认。(1)我们班没有女生。(2)中国足球国奥队最少有2个优秀前锋。(1)我们班最少有一种女生。(2)中国足球国奥队最多有1个优秀前锋。

特称命题的否认是全称命题。小结:全称命题的否认是特称命题。