北师版九上数学 第三章 概率的进一步认识《积累与提高》课件.pptx

第三章概率的进一步认识3积累与提高

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类型一用列举法求概率例1某中学进行九年级理化生实验操作考查，有A，B，C三个考查实验，规定每位学生只选择一个实验进行考查，并由学生自己抽签决定具体的考查实验，王力、李坤都要参加本次考查．（1）用列表或画树状图的方法求王力、李坤都抽中实验A的概率；（2）他们两人都没抽中实验B的概率是________．

【点拨】（1）先列举出所有等可能的情况，再找出王力、李坤都抽中实验A的情况数即可求出概率；（2）找出两人都没抽中实验B的情况数即可求出概率．

（1）用列表或画树状图的方法求王力、李坤都抽中实验A的概率；【解】画树状图如图所示：?（2）他们两人都没抽中实验B的概率是__．?

方法归纳在事件发生的可能性相等的情况下，当一次试验涉及两个因素时，采用列表法较好；当一次试验涉及两个及以上因素时，采用画树状图法更有效.这两种方法均比较直观，便于计算.但要注意：用列表法求概率时，表格中应列出事件发生的所有情况，既不重复也不遗漏．利用列表法、画树状图法求概率，实质上是求等可能性事件的概率，各种情况出现的可能性必须相等.

类型二判断游戏的公平性例2在一副扑克牌中取牌面花色分别为黑桃、红心、方块的牌各一张，正面朝下放在桌面上并洗匀.（1）从这三张牌中随机抽取一张，抽到牌面花色为红心的牌的概率是多少？（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，正面朝下洗匀后再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌的花色不相同时，小李赢.请你利用画树状图法或列表法分析该游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

【点拨】先用表格或树状图列出所有等可能结果，再根据两次抽出的牌分别计算出两人获胜的概率，最后比较概率的大小，若概率相等，则游戏公平，否则不公平.

（1）从这三张牌中随机抽取一张，抽到牌面花色为红心的牌的概率是多少？?

（2）小王和小李玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小王随机抽出一张牌，记下牌面花色后放回，正面朝下洗匀后再由小李随机抽出一张牌，记下牌面花色.当两张牌的花色相同时，小王赢；当两张牌的花色不相同时，小李赢.请你利用画树状图法或列表法分析该游戏规则对双方是否公平，并说明理由.

[答案]游戏规则对双方不公平.理由如下：列表如下：红心黑桃方块红心红心、红心红心、黑桃红心、方块黑桃黑桃、红心黑桃、黑桃黑桃、方块方块方块、红心方块、黑桃方块、方块

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方法归纳判断一个游戏是否公平，就是看每位参与者获胜的概率是否相等，若概率相等，则这个游戏公平，否则就不公平.设计游戏规则时要注意其合理性和可操作性.

类型三频率与概率例3如图，某商场有一个可以自由转动的圆形转盘．规定：顾客购物100元以上可以获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一个区域顾客就获得相应的奖品（指针指向两个扇形的交线时，当作指向右边的扇形）．下表是活动进行中的一组统计数据：1001502005008001000681111363455467010.680.740.680.690.680.70

转动该转盘一次，获得一瓶饮料的概率约为____（结果保留小数点后一位）.0.3【点拨】利用频率估计概率即可求解.

方法归纳当事件发生的可能性不相等时，应用频率来估计事件发生的概率，试验次数应该尽可能地多，试验次数越多，结果越接近事件发生的概率.正确理解频率和概率的关系是解决此类题的关键，频率和概率在试验中可以非常接近，但不一定相等.在大量的现实生活实例中，有很多情况不能直接求得随机事件发生的概率，从而需要我们关注事件发生的频率，进而借助频率来估计概率.

???

?

??（2）转动转盘两次，这两次转出的数字之积为负数的概率是__．??

1.小颖有红色和黑色的帽子各一顶，红色、黑色和白色的围巾各一条.她随机拿出一顶帽子和一条围巾，恰好拿到红色帽子和红色围巾的概率是()D?

?CA.1 B.2 C.3 D.4

?CA.1B.2C.3D.4

4.某小组做“当试验次数很大时，用频率估计概率”的试验时，统计了某一结果出现的频率，结果如下，则不符合这一结果的试验最有可能是()次数2004006008001000频率0.210.290.300.3