【小升初专项训练】05 多次相遇问题.docxVIP

第5讲多次相遇问题

第一关求速度

【学问点】

多次相遇的基本公式和方法计算：

距离、速度、时间这三个量之间的关系，可以用下面的公式来表示：距离=速度×时间．明显，知道其中的两个量，就可以求出第三个量．

还可以发觉：当时间相同时，路程和速度成正比；当速度相同时，路程和时间成正比；当路程相同时，速度和时间成反比．也就是说：设甲、乙两个人，所走的路程分别为S甲、S乙；速度分别为V甲、V乙；所用时间分别为T甲、T乙时，由于S甲=V甲×T甲，S乙=V乙×T乙，有如下关系：

（1）当时间相同即T甲=T乙时，有S甲：S乙=V甲：V乙；

（2）当速度相同即V甲=V乙时，有S甲：S乙=T甲：T乙；

（3）当路程相同即S甲=S乙时，有V甲：V乙=T乙：T甲．

在多次相遇、追及问题中，用比例方法来解往往能收到很好的效果．

甲村、乙村相距6千米，小张与小王分别从甲、乙两村同时动身，在两村之间来回行走（到达另一村后马上返回）．在动身后40分钟两人第一次相遇．小王到达甲村后返回，在离甲村2千米的地方两人其次次相遇．小张每小时走多少千米，小王每小时走多少千米?

【答案】5；4

A、B两地相距300千米，甲乙两车分别从A、B两地同时动身相向而行，在两地之间来回行驶，在动身后3小时两车第一次相遇，其次次相遇时距B地60千米，问甲、乙两车的速度各是每小时多少千米？

【答案】甲车的速度是每小时40千米，乙车的速度是每小时60千米

甲乙两车同时分别以不同的速度从A、B两地相向而行，在距A地90千米处相遇，相遇后两车连续以原速前进，在各自到达对方车站后马上返回，途中又在距B地70千米处相遇．已知第一次相遇与其次次相遇恰好间隔4小时．那么，甲的速度是每小时多少千米，乙的速度是每小时多少千米？

【答案】45；55

甲车以匀速从A地开往B地，乙车以匀速从B地开往A地，两车在距离A地60公里处第一次相遇，两车连续以各自的匀速前进，到达目的地后各自休息10钟然后折返原动身地，两车在距离B地40公里处其次次相遇．请问甲车与乙车之速度比为何？

【答案】6：5

A、B两城相距280千米，某天上午8时，甲乙两车分别从两城动身，相向而行．甲车至达B城后马上返回，乙车到达A城后也马上返回．中午12时他们其次次相遇，此时，甲车比乙车多行了40千米．求甲车的时速是多少？

【答案】110千米/小时

A、B两地间有一条大路，甲、乙两辆车分别从A、B两地同时相向动身，甲车的速度是60千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求乙车的速度．

【答案】50千米/小时

A、B两地间有一条大路，甲乙两辆车分别从AB两地同时相向动身，甲车的速度是50千米/时．经过1小时，两车第一次相遇．然后两车连续行驶，各自到达B、A两地后都马上返回，其次次相遇点与第一次相遇点的距离是20千米．求：乙车的速度．

【答案】40千米/小时

甲乙两车分别从A、B两地相向而行，两车在距A点10千米处相遇后，各自连续以原速前进，到达对方动身点后又马上返回，从B地返回的甲车在驶过A、B中点3千米处再次与从A地返回的乙车相遇，若甲每小时行驶60千米，则乙每小时行驶多少千米？

【答案】48

甲、乙、丙三人沿着湖边闲逛?????，同时从湖边固定点动身，甲按顺时针方向行走，乙和丙按逆时针方向行走，甲第一次遇到乙后分钟遇到丙，再过分钟其次次遇判乙，已知乙的速度是甲的，湖的周长是900米，求丙的速度．

【答案】36米/分钟

有人沿大路前进，对面来了一辆汽车，他问司机：“后面有自行车吗？”司机回答：“格外钟前我超过一辆自行车”，这人连续走了格外钟，遇到自行车，已知自行车速度是人步行速度的三倍，问汽车的速度是步行速度的多少倍?

【答案】7

甲、乙、丙三车同时从A地动身到B地去．甲、乙两车速度分别是60千米/小时和48千米/小时，有一辆卡车同时从B地迎面开来，分别在他们动身后6小时、7小时、8小时先后与甲乙丙车相遇．丙车的速度是多少？

【答案】39千米/小时

甲、乙、丙三辆车同时从A地动身驶向B地，依次在动身后5小时、5小时、6小时与迎面驶来的一辆卡车相遇．已知甲、乙两车的速度分别是80千米/时和70千米/时，求丙车和卡车的速度．

【答案】卡车的速度与丙车的速度同为每小时50千米

两列火车分别从AB两地相向而行，甲车从A地以每小时65公里的速度向B地行进，乙车从B地以每小时70公里的速度向A地行时，同时有一辆汽车从A向B沿与铁路平行的大路行驶，若干小时后两列火车相遇，又过了一段时间，乙车与汽车相遇，若前一段时间是后一段时间的5倍，那么汽车的速度是每小时行多少公里?

【答案】42.5

甲、乙同时从A地动身向B地前进，途中遇到迎面来的丙