【高效备课】北师大版八(上) 第5章 二元一次方程组 1 认识二元一次方程组 教案.docx

【高效备课】北师大版八(上)第5章二元一次方程组1认识二元一次方程组教案

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教材分析

【高效备课】北师大版八(上)第5章二元一次方程组1认识二元一次方程组教案

本节课选自北师大版八年级上册第五章第一节，主要介绍二元一次方程组的定义、表示方法及其在实际问题中的应用。教材通过实例引导学生认识二元一次方程组，让学生在解决实际问题的过程中，掌握二元一次方程组的概念，理解其解的含义，为后续学习二元一次方程组的解法打下基础。教学内容与实际生活紧密联系，符合学生的认知规律，有利于激发学生的学习兴趣。

核心素养目标

1.数学抽象：通过实例，培养学生从实际问题中抽象出二元一次方程组的能力，提升学生数学抽象素养。

2.逻辑推理：训练学生运用逻辑推理分析二元一次方程组的性质和解的特点，发展学生的逻辑思维能力。

3.数学建模：鼓励学生将实际问题转化为数学问题，运用二元一次方程组建立模型，提高学生数学建模素养。

4.数据分析：培养学生通过二元一次方程组解决实际问题，分析数据，发展数据分析观念。

重点难点及解决办法

重点：

1.理解二元一次方程组的定义及表示方法。

2.掌握二元一次方程组在实际问题中的应用。

难点：

1.抽象出实际问题中的二元一次方程组。

2.理解二元一次方程组的解的概念。

解决办法：

1.通过生活中的实例引入，让学生在具体情境中感受二元一次方程组的存在，引导学生从实际问题中提炼出方程组。

2.使用直观的图示和实物模型帮助学生理解二元一次方程组中两个未知数的相互关系，以及解的含义。

3.设计问题链，引导学生逐步分析问题，从简单到复杂，逐步建立和解决二元一次方程组。

4.通过小组讨论和合作学习，让学生在交流中加深对二元一次方程组的理解，共同解决难点问题。

教学资源准备

1.教材：确保每位学生都配备北师大版八年级上册数学教材。

2.辅助材料：准备二元一次方程组相关的实例图片、数据表格以及教学视频。

3.实验器材：无需特殊实验器材。

4.教室布置：划分小组讨论区域，准备黑板和投影仪用于展示教学内容。

教学过程设计

一、导入环节（5分钟）

1.创设情境：展示两组不同物品的价格信息，如苹果和橙子的价格，提出问题：“如果给你一定金额的钱，你如何购买苹果和橙子，使得它们的总价为固定值？”

2.学生思考并尝试回答，教师引导学生发现问题的本质是求解一个包含两个未知数的方程组。

3.提出本节课主题：“今天我们将学习二元一次方程组，它能帮助我们解决这类实际问题。”

二、讲授新课（20分钟）

1.讲解二元一次方程组的定义：包含两个未知数、两个方程的方程组，每个方程的最高次项为一次。

2.通过实例讲解二元一次方程组的表示方法，如x+y=5,2x-y=1。

3.引导学生理解方程组的解的概念，并解释解的含义。

4.通过例题展示如何从实际问题中抽象出二元一次方程组，并求解。

5.讲解二元一次方程组在实际问题中的应用，如物资调配、经济效益分析等。

三、巩固练习（10分钟）

1.分组讨论：让学生在小组内讨论如何将实际问题转化为二元一次方程组，并分享讨论成果。

2.练习题目：提供几个实际问题，要求学生独立列出方程组并求解。

3.点评与反馈：教师选取几份学生的作业进行点评，指出优点和需要改进的地方。

四、师生互动环节（10分钟）

1.提问：教师提问学生在理解二元一次方程组时遇到的困难，以及在实际应用中遇到的问题。

2.解答：教师针对学生提出的问题进行解答，引导学生深入理解方程组的解法和应用。

3.讨论：教师提出一个开放性问题，如“你能想到哪些生活中的问题可以用二元一次方程组来解决？”学生分组讨论，并汇报讨论结果。

五、总结与拓展（5分钟）

1.总结：教师总结本节课的主要内容，强调二元一次方程组在解决实际问题中的应用。

2.拓展：教师提出一些拓展性问题，鼓励学生在课后进行思考和探究。

六、作业布置（5分钟）

1.布置练习题：要求学生在课后完成一些二元一次方程组的练习题，巩固所学知识。

2.提醒学生复习教材相关内容，为下节课的学习做好准备。

总用时：45分钟

教学资源拓展

1.拓展资源：

-相关数学概念：介绍二元一次方程组的起源和发展，以及其在数学史上的地位。

-实际应用案例：收集和整理一些二元一次方程组在实际生活中的应用案例，如经济学中的供需平衡问题、物理学中的力学问题等。

-数学软件应用：介绍如何使用数学软件（如MATLAB、Mathematica等）来解决二元一次方程组问题。

-数学游戏：设计一些与二元一次方程组相关的数学游戏，如解方程组竞赛、逻辑推理游戏等，以激发学生的学习兴趣。

2.拓展建议：

-阅读拓展：鼓励