专题02 方程与不等式（精选30题）（解析版）2025年中考数学复习.pdf

专题02方程与不等式（精选30题）（解析版）

备注：因2024年一模考试中方程与不等式题量较少，本专题特结合必威体育精装版最热考题进行编纂完成。

一、单选题

1．（2024·上海虹口·校联考二模）方程的解是（）

A．B．C．D．

【答案】C

【分析】将等式两边同时平方得到一元一次方程，解方程并检验即可解题.

【详解】解：将方程两边平方得，

解得：

经检验：是原无理方程的解；

故选C．

【点睛】本题考查了无理方程及一元一次方程的解法，解本题的关键是注意解出方程之后一定要进行检验，

确保式子有意义．

2．（2024·上海长宁·统考二模）已知抛物线经过点，

那么的值是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】把点代入抛物线，解三元一次方程组即可求解．

【详解】解：∵抛物线经过点，

∴，解得，，

∴，

故选：．

【点睛】本题主要考查二次函数与三元一次方程组的综合，掌握二次函数的代入法，解三元一次方程组的

方法是解题的关键．

3．（2024·上海青浦·统考二模）下列关于x的方程一定有实数解的是（）

A．B．

C．D．

【答案】B

【分析】可以用非负数的性质判断A、C；根据一元二次方程根的判别式即可判定B；解分式方程即可判断

D

【详解】解：∵，

∴，

∴方程没有实数解，故A不符合题意；

∵要有意义，且，

∴，此时不等式组无解，

∴方程没有实数解，故C不符合题意；

∵，

∴，

∴，

∴方程一定有实数解，故B符合题意；

去分母得：，

解得，

检验：当时，，

∴不是原方程的解，

∴方程没有实数解，故D不符合题意；

故选B．

【点睛】本题主要考查了非负数的性质，一元二次方程根的判别式，解分式方程，灵活运用所学知识是解

题的关键．

4．（2024·上海·统考中考真题）在分式方程中，设，可得到关于y的整式方

程为（）

A．B．C．D．

【答案】D

【分析】设，则原方程可变形为，再化为整式方程即可得出答案.

【详解】解：设，则原方程可变形为，

即；

故选：D.

【点睛】本题考查了利用换元法解方程，正确变形是关键，注意最后要化为整式方程.

5．（2024·上海浦东新·校考三模）如果，那么下列不等式一定成立的是（）

A．B．C．D．

【答案】A

【分析】根据不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）

同一个正数，不等号的方向不变，不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．

【详解】解：A、不等式的两边都加6，则，故成立，符合题意；

B、不等式的两边都乘以