第四单元_第04课时_ 正比例 (教学设计)-【上好课】六年级数学下册人教版.docxVIP

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第四单元第4课时正比例教学设计

学校

授课班级

授课老师

学习目标

1.经受探究两种相关联的量的变化规律的过程,理解正比例的意义,把握两种相关联的量成正比例关系的条件。

2.生疏正比例关系图象,能利用图象解决简洁的问题,渗透数学模型思想和函数思想。

3.体会变量间的关系,接受辩证唯物主义观点的启蒙教育。

重点

理解正比例的意义,能正确的推断两种相关联的量是否成正比例。

难点

生疏正比例图形的特点,能依据图形解决简洁的问题。

学情分析

这部分内容是在同学学习了比例的意义基础上进行教学的,是对比例的意义的深化和进展,是后面学习解比例学问的基础。它起着承前启后的作用,是学校阶段学习比例初步学问的一项重要内容。学课程标准指出,数学课堂教学要从同学已有的学问阅历动身,创设有助于同学自主学习,合作沟通的情境,让同学经受观看、操作、归纳、类比、猜想、反思等数学活动,获得基本的数学学问技能,进一步激发同学的爱好,进展同学的思维力量。本节课的教学紧紧围绕这一理念,让同学学习比例的各部分名称,再探究比例的基本性质,最终通过简炼的分层练习,深化比例的基本性质,体验比例基本性质的应用价值,渗透假设、验证、优化等解决问题的策略和方法。

核心素养

利用数形结合法,生疏成正比例的量,进一步培育同学的观看力量和发觉规律的力量,渗透函数思想。

教学帮助

教学课件、学习任务单、(若有教具等老师自行增加)

教学流程

情境导入—引“探究”

老师谈话导入:同学们,回顾一下,我们都学过哪些常见的数量关系。

①已知路程和时间,怎样求速度?

=速度。

②已知总价和数量,怎样求单价?

=单价。

③已知工作总量和工作时间,怎样求工作效率?

=工作效率。

这是我们过去学过的一些常见的数量关系。这节课我们进一步来争辩这些数量关系的一些特征,首先来争辩这些数量之间的正比例关系。

学习任务一:理解正比例的意义

【设计意图:经受探究两种相关联的量的变化规律的过程,理解正比例的意义,把握两种相关联的量成正比例关系的条件。】

新知探究—习“方法”

例1:文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

1.观看上表,回答下面的问题。

(1)表中有哪两种量?

(2)总价是怎样随着数量变化而变化的?

(3)相对应的总价和数量的比分别是多少?比值是多少?

2.组织同学在小组中争辩,然后沟通说一说。

依据观看,同学可能会说出:

①彩带的总价随着数量变化,它们是两种相关联的量。

②数量增加,总价也增加;数量降低,总价也削减。

③彩带的总价和数量的比值总是肯定的,即单价肯定。

老师指出:总价与数量是两种相关联的量,总价是随着数量的变化而变化的,而且总价与相应数量的比值总是肯定的。

例如:

相对应的总价和数量的比的比值是肯定的。

单价是固定不变的量,也就是单价肯定。

比值3.5,实际就是彩带的单价。用式子表示它们的关系就是:=单价(肯定)

总结:像这样,两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,假如这两种量中相对应的两个数的比值肯定,这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。

3.用字母表示正比例的关系。

老师:假如用字母x和y表示两种相关联的量,用k表示它们的比值(肯定),比例关系可以用这样的式子表示:(肯定)

4.小组争辩:两种量成正比例关系要满足以下三个条件:

(1)必需是两种相关联的量。

(2)一种量变化,另一种量也随着变化。

(3)两种量中相对应的两个数的比值(也就是商)肯定。

学习任务二:生疏正比例图形的特点,能依据图形解决简洁的问题。

【设计意图:生疏正比例关系图象,能利用图象解决简洁的问题,渗透数学模型思想和函数思想。】

例1:文具店有一种彩带,销售的数量与总价的关系如下表。

提问:你能用图像表示出表中的数量与总价吗?

1.依据图象回答下面的问题:

(1)从图中你发觉了什么?

(2)把数对(10,35)和(12,42)所在的点描出来,并和上面的图象连起来并延长,你还能发觉什么?

(3)不计算,依据图象推断,假如买9m彩带,总价是多少?49元能买多少米彩带?

(4)小明买的彩带的米数是小丽的2倍,他花的钱是小丽的几倍?

同学先独立思考,小组沟通学习成果。

汇报:(1)这个图象是一条渐渐上升的直的线。

(2)这两个点也在这条射线上,并且射线又在上升你,它们的单价相等。

(3)买9m彩带总价31.5元;49元能买14m彩带。

(4)解析:由=k可知:彩带的单价肯定。

由于彩带的数量成倍的增加,总价也会成倍地增加,所以他花的钱是小丽的2倍。

你能举诞生活中正比例关系的例子吗?(同学结合所学,举例说明)

同学举例说明并说出理由如:长方形的宽肯定,面积和长成正比例;每袋牛奶质量肯定,牛奶袋数和总质量成正比例;衣服的单价肯定,购买衣

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