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专题05图形的性质（16区31道）（原卷版）
一、单选题
12024··
．（上海杨浦统考一模）如图，锐角中，，现想在边上找一点，在边
上找一点，使得与相等，以下是甲、乙两位同学的作法：（甲）分别过点、作、
的垂线，垂足分别是、，则、即所求；（乙）取中点，作，交于点，取
中点，作，交于点，则、即所求．对于甲、乙两位同学的作法，下列判断正确的是
（）
A．甲正确乙错误B．甲错误乙正确C．甲、乙皆正确D．甲、乙皆错误
22024··
．（上海普陀统考一模）如图，在四边形中，如果，，那么下列结
论中不一定成立的是()
A．B．C．D．
32024··
．（上海徐汇统考一模）如图，在平面直角坐标系中，点，与轴正半轴的夹角为
，则的值为（）
A．B．C．D．
42024··
．（上海黄浦统考一模）已知是的重心，记，那么下列等式中，
成立的是（）
A．B．C．D．
52024··
．（上海普陀统考一模）如图，和都是直角三角形，，，
、相交于点，如果，那么的值是()
A．B．C．D．
62024··
．（上海静安统考一模）如图，点在矩形的边上，将矩形沿翻折，点恰好落在边
的点处，如果，那么的值等于（）
A．B．C．D．
二、填空题
72024··1
．（上海奉贤统考一模）如图，已知在边长为个单位的方格纸中，三角形的顶点在小正方
形顶点位置，那么的正切值为．
82024··
．（上海黄浦统考一模）在一块等腰直角三角形铁皮上截一块矩形铁皮．如图，已有的铁皮是等腰
直角三角形，它的底边长20厘米．要截得的矩形的边在上，顶点分别在边
、上，设的长为厘米，矩形的面积为平方厘米，那么关于的函数解析式
是．（不必写定义域）
2
92024··4
．（上海金山统考一模）如图，在山坡上种树，要求株距（相邻两树间的水平距离）是米，斜坡
的坡度，那么相邻两树间的坡面距离为米．
102024··26
．（上海
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