江苏省连云港市灌云县光裕中学2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题.docx

九年级（上）素养检测数学试卷

考试时间：100分钟，分值：150分

一、单选题（3*8=24分）

1.如图，ABCD为⊙O内接四边形，若∠D=85°，则∠B=（）

A.85° B.95° C.105° D.115°

【答案】B

【解析】

【分析】直接根据圆内接四边形的性质进行解答即可．

【详解】∵ABCD为⊙O内接四边形，∠D=85°，

∴∠B=180°?∠D=180°?85°=95°

故选：B．

【点睛】考查圆内接四边形的性质，掌握圆内接四边形的对角互补是解题的关键．

2.下列是一元二次方程的是()

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】根据一元二次方程定义，只含有一个未知数，并且未知数项的最高次数是2的整式方程叫做一元二次方程，即可求解．

【详解】解：A．，是一元二次方程，故该选项正确，符合题意；

B．，含有2个未知数，故该选项不正确，不符合题意；

C．，含有2个未知数，故该选项不正确，不符合题意；

D．，不是整式方程，故该选项不正确，不符合题意．

故选A．

【点睛】本题考查了一元二次方程的定义，掌握一元二次方程的定义是解题的关键．

3.已知矩形中，，，以A为圆心，为半径作，则（）

A.B在内，C在外

B.D在内，C在外

C.B在内，D在外

D.B在上，C在外

【答案】A

【解析】

【分析】本题考查点与圆的位置关系．根据勾股定理，可得的长，根据点与圆心的距离d，当时，点在圆外；当时，点在圆上；当时，点在圆内．

【详解】解：如图，

矩形中，

由勾股定理，得，

∴，

∴B在内，C在外，D在上，

故选：A．

4.若和是的解，则的值为（）

A.-5 B.5

C. D.无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】先用分解因式法解方程，再与已知进行比较即可得出答案.

详解】解：∵，∴2x+m=0或x－4=0，∴.

又∵和是的解，∴，∴m=5.

故选B.

【点睛】本题考查了一元二次方程的解法，熟练掌握分解因式法解方程的方法是解题的关键.

5.如图，AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点（A、B除外），，则的度数是（）

A.50° B.60° C.25° D.30°

【答案】C

【解析】

【分析】根据圆周角定理进行解答即可．

【详解】∵∠AOD=130°，∴∠BOD=50°，∴∠C=25°．

故选C．

【点睛】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，一条弧所对的圆周角是它所对的圆心角的一半．

6.如图，C、D是⊙O上的两点，且位于直径AB两侧，连接BC、CD、BD，若，则（）

A.40° B.50° C.60° D.70°

【答案】D

【解析】

【分析】根据直径所对圆周角得出∠ACB=90°，求出∠CAB=90°-∠CBA=90°-20°=70°，利用同弧所对圆周角性质得出∠CDB=∠CAB=70°即可．

【详解】解：∵AB为直径，

∴∠ACB=90°，

∴∠CAB+∠CBA=90°，

∵，

∴∠CAB=90°-∠CBA=90°-20°=70°，

∴∠CDB=∠CAB=70°．

故选：D．

【点睛】本题考查直径所对圆周角性质，三角形内角和，同弧所对圆周角性质，掌握直径所对圆周角性质，三角形内角和，同弧所对圆周角性质是解题关键．

7.某养殖户的养殖成本逐年增长，第一年的养殖成本为16万元，第3年的养殖成本为25万元．设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则下面所列方程中正确的（）

A. B.

C. D.

【答案】C

【解析】

【分析】设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则第二年的成本为万元，第三年的成本为万元，再根据第三年的养殖成本为25万元列出方程即可．

【详解】解：设养殖成本平均每年增长的百分率为x，则第二年的成本为万元，第三年的成本为万元，

由题意得，

故选C．

【点睛】本题主要考查了从实际问题中抽象出一元二次方程，正确理解题意找到等量关系是解题的关键．

8.定义运算：x※y=（x-y）（x-y+1）+1，如3※2=（3-2）×（3-2+1）+1=3，则方程x※2=0根的情况是（）

A.有两个不相等实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.无实数根

【答案】D

【解析】

【分析】根据新运算化简得到，再计算判别式的值，然后根据判别式的意义确定方程的根的情况．

【详解】解：根据题意得，

化简得，

，

方程无实数根．

故选D．

【点睛】本题主要考查了新运算、一元二次方程的根与系数的关系．

二、填空题（3*8=24分）

9.若关于x的一元二次方程有一个根为1，则______．

【答案】2023

【解析】

【分析】根据方程的解是