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八年级上册数学知识点提纲

任何一门学科的学习都需要循序渐进，数学也是如此，假设没有扎

实的根底，就很难应对后续的课程。下面我给大家共享一些〔八〕上

册数学学问点提纲，盼望能够关心大家，欢迎阅读!

八上册数学学问点提纲

一、勾股定理

1、勾股定理

直角三角形两直角边a，b的平方和等于斜边c的平方，即a2+b2=c2。

2、勾股定理的逆定理

假设三角形的三边长a，b，c有这种关系，那么这个三角形是直角

三角形。

3、勾股数

满意的三个正整数，称为勾股数。

常见的勾股数组有：(3，4，5);(5，12，13);(8，15，17);(7，24，25);(20，

21，29);(9，40，41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。

二、证明

1、对事情作出推断的〔句子〕，就叫做命题。即：命题是推断一件

事情的句子。

2、三角形内角和定理：三角形三个内角的和等于180度。

(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一

起组成一个平角。一般需要作帮助。

(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。

3、三角形的外角与它不相邻的内角关系

(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。

(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

4、证明一个命题是真命题的根本步骤

(1)依据题意，画出图形。

(2)依据条件、结论，结合图形，写出、求证。

(3)经过分析，找出由推出求证的途径，写出证明过程。在证明时需

留意：①在一般状况下，分析的过程不要求写出来。②证明中的每

一步推理都要有依据。假设两条直线都和第三条直线平行，那么这两

条直线也相互平行。

三、数据的分析

1、平均数

①一般地，对于n个数x1x2...xn，我们把(x1+x2++xn)叫做这n个

数的算数平均数，简称平均数记为。

②在实际问题中，一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同，

因而在计算，这组数据的平均数时，往往给每个数据一个权，叫做加

权平均数。

2、中位数与众数

①中位数：一般地，n个数据按大小挨次排列，处于最中间位置的

一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。

②一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。

④计算平均数时，全部数据都参与运算，它能充分地利用数据所

供应的信息，因此在现实生活中较为常用，但他简单受极端值影响。

⑤中位数的优点是计算简洁，受极端值影响较小，但不能充分利

用全部数据的信息。

⑥各个数据重复次数大致相等时，众数往往没有特殊意义。

3、从统计图分析数据的集中趋势

4、数据的离散程度

①实际生活中，除了关心数据的集中趋势外，人们还关注数据的

离散程度，即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中数据与最

小数据的差，(称为极差)，就是刻画数据离散程度的一个统计量。

②数学上，数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。

③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。

④其中是x1，x2xn平均数，s2是方差，而标准差就是方差的算

术平方根。

⑤一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就

越稳定。

好的数学学习技巧

仔细听课

听课应包括听、思、记三个方面。听，听学问形成的来龙去脉，听

重点和难点，听例题的解法和要求。思，一是要擅长联想、类比和归

纳，二是要敢于质疑，提出问题。记，指课堂笔记——记〔方法〕，

记疑点，记要求，记留意点。

仔细做题

课堂练习是最准时最直接的反响，肯定不能错过。不要急于完成作

业，要先看看你的〔笔记本〕，回忆学习内容，加深理解，强化记忆。

怎样学好数学

一、课前主动预习

首先数学一节课所学习的学问量比相比是多得多。再者许多阶段数

学课所学习的内容，只要同学自己看看书完全都可以把握，但阶段的

数学就完全不同，学问内容多，学问点也较为繁杂，所以需要同学们

学会主动去预习，在课前的预习中，主动把握学问点的脉络，画出你

已经把握的和有所疑心的内容，在可让有的放矢的学习，有提前预习

的脉络关心你快速跟上老师讲课的节奏，其次在预习中所画出的未懂

内容更能关心你在课上着重理解和分析老师的思维和方法，这样才会

让课堂变得高效，也