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八年级上册数学知识点提纲
任何一门学科的学习都需要循序渐进,数学也是如此,假设没有扎
实的根底,就很难应对后续的课程。下面我给大家共享一些〔八〕上
册数学学问点提纲,盼望能够关心大家,欢迎阅读!
八上册数学学问点提纲
一、勾股定理
1、勾股定理
直角三角形两直角边a,b的平方和等于斜边c的平方,即a2+b2=c2。
2、勾股定理的逆定理
假设三角形的三边长a,b,c有这种关系,那么这个三角形是直角
三角形。
3、勾股数
满意的三个正整数,称为勾股数。
常见的勾股数组有:(3,4,5);(5,12,13);(8,15,17);(7,24,25);(20,
21,29);(9,40,41);……(这些勾股数组的倍数仍是勾股数)。
二、证明
1、对事情作出推断的〔句子〕,就叫做命题。即:命题是推断一件
事情的句子。
2、三角形内角和定理:三角形三个内角的和等于180度。
(1)证明三角形内角和定理的思路是将原三角形中的三个角凑到一
起组成一个平角。一般需要作帮助。
(2)三角形的外角与它相邻的内角是互为补角。
3、三角形的外角与它不相邻的内角关系
(1)三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
(2)三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4、证明一个命题是真命题的根本步骤
(1)依据题意,画出图形。
(2)依据条件、结论,结合图形,写出、求证。
(3)经过分析,找出由推出求证的途径,写出证明过程。在证明时需
留意:①在一般状况下,分析的过程不要求写出来。②证明中的每
一步推理都要有依据。假设两条直线都和第三条直线平行,那么这两
条直线也相互平行。
三、数据的分析
1、平均数
①一般地,对于n个数x1x2...xn,我们把(x1+x2++xn)叫做这n个
数的算数平均数,简称平均数记为。
②在实际问题中,一组数据里的各个数据的“重要程度〞未必相同,
因而在计算,这组数据的平均数时,往往给每个数据一个权,叫做加
权平均数。
2、中位数与众数
①中位数:一般地,n个数据按大小挨次排列,处于最中间位置的
一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。
②一组数据中消失次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。
③平均数、中位数和众数都是描述数据集中趋势的统计量。
④计算平均数时,全部数据都参与运算,它能充分地利用数据所
供应的信息,因此在现实生活中较为常用,但他简单受极端值影响。
⑤中位数的优点是计算简洁,受极端值影响较小,但不能充分利
用全部数据的信息。
⑥各个数据重复次数大致相等时,众数往往没有特殊意义。
3、从统计图分析数据的集中趋势
4、数据的离散程度
①实际生活中,除了关心数据的集中趋势外,人们还关注数据的
离散程度,即它们相对于集中趋势的偏离状况。一组数据中数据与最
小数据的差,(称为极差),就是刻画数据离散程度的一个统计量。
②数学上,数据的离散程度还可以用方差或标准差刻画。
③方差是各个数据与平均数差的平方的平均数。
④其中是x1,x2xn平均数,s2是方差,而标准差就是方差的算
术平方根。
⑤一般而言,一组数据的极差、方差或标准差越小,这组数据就
越稳定。
好的数学学习技巧
仔细听课
听课应包括听、思、记三个方面。听,听学问形成的来龙去脉,听
重点和难点,听例题的解法和要求。思,一是要擅长联想、类比和归
纳,二是要敢于质疑,提出问题。记,指课堂笔记——记〔方法〕,
记疑点,记要求,记留意点。
仔细做题
课堂练习是最准时最直接的反响,肯定不能错过。不要急于完成作
业,要先看看你的〔笔记本〕,回忆学习内容,加深理解,强化记忆。
怎样学好数学
一、课前主动预习
首先数学一节课所学习的学问量比相比是多得多。再者许多阶段数
学课所学习的内容,只要同学自己看看书完全都可以把握,但阶段的
数学就完全不同,学问内容多,学问点也较为繁杂,所以需要同学们
学会主动去预习,在课前的预习中,主动把握学问点的脉络,画出你
已经把握的和有所疑心的内容,在可让有的放矢的学习,有提前预习
的脉络关心你快速跟上老师讲课的节奏,其次在预习中所画出的未懂
内容更能关心你在课上着重理解和分析老师的思维和方法,这样才会
让课堂变得高效,也
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